关于刑事案件个人抗诉（在法律语境下，通常称为“申诉”）的流程，这其实是一个涉及多个法律主体和步骤的复杂过程。以下我将根据相关法律法规，为您详细梳理这一流程：
一、申诉主体与对象
首先，需要明确的是，哪些人可以提出申诉。根据法律规定，当事人及其法定代理人、近亲属（包括配偶、子女、父母以及同胞兄弟姐妹）对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或人民检察院提出申诉。此外，案外人如果认为已经发生法律效力的判决、裁定侵害了其合法权益，也有权提出申诉。
二、申诉的受理机关
申诉的受理机关主要有两个：人民法院和人民检察院。
向人民法院申诉：
- 申诉人应当首先向作出生效裁判的人民法院提出申诉。
- 如果申诉被驳回，可以向上一级人民法院提出申诉。
- 经过高级人民法院复查或再审的案件，当事人可以向最高人民法院的相关巡回法庭申诉（但已依法终结的案件除外）。
向人民检察院申诉：
- 申诉人可以对人民检察院诉讼终结的刑事处理决定或者人民法院已经发生法律效力的刑事判决、裁定不服，向人民检察院提出申诉。
- 不服人民检察院诉讼终结的刑事处理决定的申诉，由作出决定的人民检察院管辖。
- 不服人民法院已经发生法律效力的刑事判决、裁定的申诉，由作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院管辖。
三、申诉应提交的材料
无论是向人民法院还是人民检察院提出申诉，都需要提交一系列材料，这些材料通常包括：
- 申诉书：写明申诉人的基本情况、联系方式、申诉请求和所依据的事实与理由，以及申诉人的签名、盖章或捺指印及申诉时间。
- 身份证明：如居民身份证、军官证、士兵证、护照等有效证件，法人或其他组织则需提供营业执照副本和法定代表人或主要负责人的身份证明。
- 相关法律文书：如原一、二审判决书、裁定书，人民检察院的决定书、刑事申诉审查、复查结论文书等。
- 其他相关材料：如有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，应同时附有相关证据材料；申请人民法院或人民检察院调查取证的，应附有相关线索或材料。
四、申诉的处理流程
人民法院处理流程：
- 申诉立案：人民法院对符合申诉条件的刑事案件进行申诉立案，表示案件进入复查阶段。
- 复查与再审：经过复查后，如果符合《刑事诉讼法》规定的再审条件之一，案件将予以再审立案，进入再审程序。
- 处理结果：经审查认为原刑事判决、裁定正确的，人民法院将说服申诉人服判息诉；如坚持申诉，则驳回或通知不予重新审判。
人民检察院处理流程：
- 受理与审查：人民检察院对申诉材料进行受理和审查，决定是否立案。
- 复查与结论：立案后，人民检察院将进行复查，并作出复查结论。
- 处理结果：根据复查结论，人民检察院可能维持原决定、撤销原决定或提出抗诉等。
五、再审期间原判决、裁定的执行
对于人民法院决定再审的案件，再审期间通常不停止原判决、裁定的执行。但被告人可能经再审改判无罪，或者可能经再审减轻原判刑罚而至刑期届满的，可以决定中止原判决、裁定的执行，并必要时对被告人采取取保候审、监视居住措施。
希望以上解答能够帮助您全面了解刑事案件个人申诉（抗诉）的流程。如果您在具体操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关法律机构。