丈夫是否承担责任需根据具体情况判断，可能涉及刑事责任、民事赔偿责任或无责任。以下从不同角度进行分析：

一、刑事责任角度

1. 若丈夫存在过错行为，且该行为与妻子自杀存在因果关系：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果丈夫在夫妻打架过程中存在故意伤害、虐待等行为，且这些行为与妻子带孩子跳河自尽之间存在直接的因果关系，那么丈夫可能构成故意伤害罪、虐待罪等，并需承担相应的刑事责任。
   • 例如，如果丈夫长期对妻子进行家庭暴力，导致妻子精神崩溃而选择自杀，那么丈夫的行为就可能与妻子的自杀存在因果关系，从而构成犯罪。

2. 若丈夫无过错行为，或过错行为与妻子自杀无因果关系：

   • 如果丈夫在夫妻打架过程中并未实施严重的暴力行为，或者其实施的行为与妻子自杀之间不存在直接的因果关系，那么丈夫通常不承担刑事责任。
   • 例如，夫妻之间因琐事发生争执并动手，但并未造成严重后果，妻子随后因个人原因选择自杀，这种情况下丈夫一般不承担刑事责任。

二、民事赔偿责任角度

1. 若丈夫存在过错行为，且该行为导致妻子自杀：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果丈夫的行为存在过错，且该过错行为导致妻子自杀，那么丈夫可能需要承担一定的民事赔偿责任。
   • 这种赔偿责任通常包括赔偿妻子家属因妻子自杀而产生的丧葬费、死亡赔偿金等费用。但需要注意的是，民事赔偿责任的承担需以丈夫存在过错且该过错与妻子自杀存在因果关系为前提。

2. 若丈夫无过错行为，或过错行为与妻子自杀无因果关系：

   • 如果丈夫在夫妻打架过程中并无过错行为，或者其实施的行为与妻子自杀之间不存在因果关系，那么丈夫通常不承担民事赔偿责任。

三、特殊情况考虑

• 妻子自杀的自主性：如果妻子是出于个人原因（如精神疾病、长期抑郁等）而选择自杀，且丈夫并未实施任何过错行为或刺激行为，那么丈夫通常不承担责任。
• 孩子的死亡责任：如果妻子带孩子一起跳河自尽，导致孩子死亡，丈夫是否承担责任同样需根据具体情况判断。如果丈夫的行为与孩子的死亡存在因果关系（如丈夫长期虐待孩子导致妻子精神崩溃而选择自杀），那么丈夫可能需承担相应的责任。

四、建议与措施

• 及时报警并寻求法律援助：在发生此类事件后，应立即报警并寻求法律援助，以便及时查明事实真相并确定责任归属。
• 心理干预与辅导：对于涉及家庭暴力的案件，建议对受害者及其家属进行心理干预和辅导，以帮助他们走出阴影并重建生活。
• 加强法律宣传与教育：通过加强法律宣传和教育，提高公众对家庭暴力的认识和重视程度，从而减少类似事件的发生。

如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。