催收安排夜班人员给父母打电话是否构成威胁，需结合具体情境和内容来判断，但该行为本身具有潜在威胁性，且可能涉及违法。以下从不同角度进行分析：

1. 从威胁的构成要件来看：

   • 威胁通常指的是以不正当的手段或言辞，使对方产生恐惧心理，从而迫使对方做出某种行为或放弃某种权利。若催收人员通过夜班打电话的方式，向父母传达诸如“若不还款，将采取进一步行动”等具有恐吓性质的内容，且这种内容足以使父母产生恐惧心理，那么该行为很可能构成威胁。
   • 即便催收人员未直接表达恐吓内容，但频繁在夜间打电话，尤其是针对年迈的父母，也可能因打扰其正常生活、造成精神压力而被视为一种间接的威胁行为。

2. 从法律角度来看：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若催收人员的行为符合这一规定，那么他们可能面临行政处罚。
   • 若催收行为涉及更严重的恐吓、骚扰或侵犯隐私等，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的相关规定，如寻衅滋事罪、侵犯公民个人信息罪等，从而面临更严厉的刑事处罚。

3. 从实际操作和道德层面来看：

   • 催收债务应遵循合法、合规、合理的原则，尊重债务人的合法权益和人格尊严。通过夜班打电话给父母的方式催收债务，不仅可能违反法律法规，也违背了道德伦理和职业操守。
   • 债务人若遇到此类催收行为，应保持冷静，记录相关证据（如通话记录、短信内容等），并及时向相关部门（如公安机关、消费者协会等）投诉或举报。

建议：

• 若您或您的父母正面临此类催收行为，首先确保保留好所有相关证据，包括通话记录、短信、邮件等。
• 尝试与催收人员沟通，明确表达您对催收方式的不满，并要求其停止此类行为。
• 若沟通无果，可向相关部门投诉或举报，以维护自身合法权益。
• 在处理此类问题时，也可考虑咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。