针对您提出的问题“没签订借款合同，转账发生以后通过微信聊天催要借款能起诉要回来吗”，以下是我的详细解答：
一、起诉的法律依据与可能性
即使没有签订书面的借款合同，只要您能证明双方之间存在借贷关系，并且款项已经实际交付，您依然有权依法起诉要求还款。微信转账记录和微信聊天记录，作为电子数据，是合法的证据类型，可以在诉讼中作为证明借贷关系和款项交付的关键证据。
二、微信转账记录与聊天记录的证据效力
微信转账记录：这是证明款项实际交付的直接证据。为了确保其证明力，您需要确保转账记录的完整性、真实性和未经篡改。最好提供原始载体，如手机中的微信转账页面，以便在诉讼中展示。
微信聊天记录：如果聊天记录中包含了双方关于借款的明确合意，比如对方承认借款、约定还款时间等，这将极大增强证据链的完整性。聊天记录应尽可能完整，不要删除或修改任何可能对案件有影响的内容。
三、举证责任与证据要求
在起诉时，您需要承担举证责任，证明以下两点：
双方之间存在借贷关系。这可以通过微信聊天记录、证人证言等方式来佐证。如果聊天记录中对方明确承认了借款事实，那么这将是一个有力的证据。
款项已实际交付。微信转账记录就是证明这一点的重要证据。如果转账记录清晰、完整，且没有相反的证据证明该转账并非借款，那么法院很可能会认定款项已经实际交付。
四、起诉流程与注意事项
收集证据：除了微信转账记录和聊天记录外，您还可以收集其他可能证明借款事实的材料，如证人信息、其他电子数据等。
确定管辖法院：一般来说，由被告住所地或合同履行地法院管辖。如果双方有约定，也可以选择约定的管辖法院。
撰写并提交起诉状：起诉状中应明确原被告信息、诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。确保起诉状内容准确、清晰，以便法院能够全面了解案件情况。
参加庭审：按时参加庭审，陈述主张并进行辩论。在庭审过程中，要如实陈述事实，提供证据，并回答法官和对方当事人的提问。
执行判决：如果法院判决支持您的诉讼请求，被告应履行判决。如果被告不履行，您可以申请强制执行。
五、其他注意事项
诉讼时效：请注意诉讼时效问题。一般来说，借款纠纷的诉讼时效为三年。超过诉讼时效可能会导致您的诉讼请求无法得到支持。
证据保全：在资金往来过程中，应树立证据意识。及时保存和备份相关证据，以防证据丢失或损坏。
法律咨询：如果您对诉讼流程或法律问题有疑问，建议及时咨询专业律师。律师可以为您提供专业的法律意见和帮助，确保您的诉讼过程合法、有效。
综上所述，即使没有签订借款合同，只要您能提供充分的证据证明借贷关系的存在及款项的实际交付，您依然有权依法起诉要求还款。通过精心准备和全面举证，您有望成功维护自己的合法权益。