信用卡逾期协商分期通常是与发卡银行的总行或信用卡中心进行协商，而非直接与支行协商。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与协商对象

根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条的规定，在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。这里的“发卡银行”通常指的是信用卡的总行或信用卡中心，它们负责处理信用卡的逾期协商分期等业务。

二、协商分期的条件与流程

1. 协商条件：

   • 特殊情况：如失业、突发重大疾病或其他不可抗力因素导致的经济困难。
   • 超出还款能力：持卡人确实无法一次性偿还全部欠款。
   • 有还款意愿：持卡人愿意通过分期还款的方式逐步清偿债务。

2. 协商流程：

   • 主动联系银行：持卡人应尽快与发卡银行的总行或信用卡中心取得联系，说明自己的实际情况和还款意愿。
   • 提交相关材料：根据银行要求，提供必要的证明材料，如失业证明、医疗证明、收入流水等，以支持自己的协商请求。
   • 等待银行审核：银行会对持卡人的申请进行审核，评估其还款能力和信用状况。
   • 签订协议：如果银行同意协商分期，双方将签订个性化分期还款协议，明确分期期数、每期还款金额、还款时间等关键条款。

三、协商分期的注意事项

1. 保持沟通畅通：在协商过程中，持卡人应保持通讯畅通，避免银行因无法联系而采取进一步的法律行动。
2. 按时还款：协商成功后，持卡人必须严格按照协议执行还款计划，以避免再次逾期导致的法律后果。
3. 保留协议记录：持卡人应妥善保存协商还款协议记录，以备日后查询和核对。

四、特殊情况下的处理

虽然协商分期通常与发卡银行的总行或信用卡中心进行，但在某些特殊情况下，如持卡人所在地没有发卡银行的总行或信用卡中心，或者银行有特别规定，持卡人也可能需要与支行进行协商。然而，这种情况相对较少见，且通常会在银行的官方网站或客服热线中明确说明。

总结与建议：

信用卡逾期协商分期是一个复杂但可行的解决方案，关键在于持卡人需主动沟通、提供真实材料，并严格遵守协商后的还款计划。如果您面临信用卡逾期问题，建议尽快与发卡银行的总行或信用卡中心取得联系，了解具体的协商分期政策和流程。同时，也请注意保留好相关证明材料，以便在协商过程中提供有力支持。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。