关于“人民法院履行到期债务通知书如何处理”的问题，这是一个涉及民事执行程序的重要环节，下面我将从法律依据、处理流程、被执行人权利与应对以及注意事项四个方面，为您详细解答。
一、法律依据与性质
首先，我们需要明确的是，人民法院发出的履行到期债务通知书，是基于《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定。当债务人（即被执行人）未按照生效法律文书（如判决书、调解书等）履行义务时，债权人可以向人民法院申请强制执行。法院在执行过程中，若查明有第三人（次债务人）对被执行人负有到期债务，便会向该第三人发出履行到期债务通知书，要求其直接向申请执行人履行债务。
二、处理流程
送达通知书：
- 法院会通过直接送达、邮寄或公告等方式，确保第三人（次债务人）签收履行到期债务通知书。
第三人履行义务：
- 第三人应在收到通知书之日起15日内，直接向申请执行人履行对被执行人所负的债务，包括金额、履行方式（如银行转账、现金交付等）等具体事项。
提出异议：
- 若第三人对债务存在异议，应在收到通知书后15日内向法院提出书面异议，并附相关证据材料。法院将审查异议是否成立，必要时可组织听证。
法院处理：
- 若第三人未按期履行且未提出有效异议，法院将依法裁定对其强制执行，采取查封、扣押、冻结财产等措施。
- 若第三人提出的异议成立（如债务已清偿、不存在到期债务等），法院将终止对其的执行程序。
三、被执行人（此处实际指第三人，即次债务人）的权利与应对
提出异议权：
- 第三人有权在规定期限内对债务提出异议，这是其合法权益的体现。
协商还款：
- 第三人也可以尝试与申请执行人进行协商，达成和解协议，以分期偿还或其他方式履行义务，这有助于缓解执行压力。
四、注意事项
及时履行：
- 第三人应尽快履行义务，避免产生额外的利息、罚款或面临更严厉的法律制裁。
保留证据：
- 在履行义务的过程中，第三人应妥善保留相关证据，如转账记录、收据等，以备后续可能出现的争议或纠纷。
配合执行：
- 第三人应积极配合法院的执行工作，如实提供财产状况等信息，不得隐瞒或转移财产，否则可能面临法律制裁。
法律后果认知：
- 第三人应清楚了解未按期履行或提出虚假异议可能面临的法律后果，包括罚款、拘留甚至刑事责任。
综上所述，处理人民法院发出的履行到期债务通知书，关键在于及时履行义务、正确行使异议权，并积极配合法院的执行工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师或执行法官。