结论：路边您栽的核桃树若因修路被砍伐或损坏，您有权要求赔偿，但具体赔偿情况需根据树木的权属、是否符合规划以及当地政策等因素综合判断。
分析说明：
树木权属问题：
- 若您能证明核桃树是您合法种植并享有所有权（例如，有土地使用权证明或相关种植记录），则您作为树木的所有权人，有权因树木被损坏而要求赔偿。
- 若树木种植在公共区域或您无法证明其所有权，则可能涉及权属争议，需要进一步调查和确认。
修路行为的合法性：
- 若修路行为是依法进行的，且符合城市规划或乡村规划要求，那么因修路导致的树木损坏，通常会被视为为了公共利益而进行的必要牺牲。在此情况下，您仍有权要求赔偿，但赔偿标准和程序可能受到相关法律法规的规范。
- 若修路行为未经合法程序或违反了相关规划要求，那么您不仅可以要求赔偿，还可以向相关部门投诉或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
赔偿标准和程序：
- 赔偿标准通常根据树木的种类、大小、生长年限以及市场价值等因素综合确定。对于您栽种的核桃树，可能需要考虑其经济价值（如果实产量、木材价值等）以及生态价值（如绿化、防风固沙等）。
- 赔偿程序可能涉及与修路单位或政府部门的协商、评估、调解或诉讼等环节。在此过程中，您可能需要提供相关证据（如树木照片、种植记录、评估报告等）来支持自己的赔偿请求。
当地政策影响：
- 不同地区可能对于因修路等公共利益项目导致的树木损坏有不同的赔偿政策和标准。因此，在了解具体赔偿情况时，您还需要参考当地的相关政策文件或咨询当地相关部门。
行动建议：
- 收集证据：尽快收集与核桃树种植、所有权以及损坏情况相关的证据，如照片、视频、种植记录、土地使用权证明等。
- 咨询评估：联系专业的评估机构对核桃树的价值进行评估，以便在协商或诉讼过程中提供有力的证据支持。
- 协商调解：尝试与修路单位或政府部门进行协商调解，寻求合理的赔偿方案。
- 法律途径：若协商调解无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起民事诉讼或行政诉讼等。
后续法律风险提示：
- 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。
- 若您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。