网上通缉后，犯罪嫌疑人仍然可以构成自首，只要其满足自动投案和如实供述两个条件，依法可以从轻或者减轻处罚；犯罪较轻的，还可以免除处罚。以下是对这一问题的详细分析：
一、自首的定义与条件
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首是指犯罪嫌疑人或罪犯在犯罪后，未受到司法机关讯问或未被采取强制措施之前，基于本人意志，主动向公安机关、人民检察院、人民法院或其他有关单位、组织投案，并如实交代自己的主要犯罪事实的行为。这一行为体现了犯罪嫌疑人的悔过态度和接受法律制裁的意愿。自首的构成要件主要包括两点：
- 自动投案：犯罪嫌疑人主动、自愿地向司法机关投案，无论是通过何种方式（如自行前往、电话联系等），均可视为自动投案。即使犯罪嫌疑人已被网上通缉，只要其尚未被司法机关实际控制（如未被讯问或采取强制措施），且主动向相关机关投案，即符合“自动投案”的条件。
- 如实供述：犯罪嫌疑人投案后，必须如实交代自己的主要犯罪事实，包括犯罪行为的过程、手段、结果等关键情节。若存在隐瞒关键事实、避重就轻等不如实供述的情况，则不能认定为自首。
二、网上通缉后的自首认定
自动投案的理解：
- 网上通缉只是司法机关追捕犯罪嫌疑人的一种手段，并不妨碍犯罪嫌疑人成立自首。只要犯罪嫌疑人在被通缉状态下，主动投案并如实供述，就符合自首的构成要件。
- 例如，犯罪嫌疑人因涉嫌盗窃罪被网上通缉，在经过思想斗争后，主动到当地公安机关投案，并详细、如实交代了自己盗窃的时间、地点、手段以及盗窃财物的去向等犯罪事实。这种情况下，犯罪嫌疑人的行为完全符合自首的构成要件。
如实供述的要求：
- 如实供述自己的罪行，要求犯罪嫌疑人全面、真实地交代自己的主要犯罪事实，不得隐瞒或歪曲。
- 如果犯罪嫌疑人仅供述次要罪行而隐瞒主要罪行，或以虚假陈述掩盖事实真相，则不能认定为如实供述，也就不能构成自首。
三、自首的法律后果
对于自首的犯罪分子，我国法律明确规定可以从轻或者减轻处罚。这是基于自首行为所体现的悔过态度和接受法律制裁的意愿，以及对司法机关侦破案件、节约司法资源的积极作用而给予的宽大处理。其中，如果犯罪较轻，还可以依法免除处罚。
四、特殊情况下的自首认定
- 在被通缉过程中被公安机关捕获但主动交代罪行：如果犯罪嫌疑人在被网上通缉的过程中被公安机关捕获，但在捕获时或之后主动交代了自己的罪行，且该罪行之前未被公安机关所掌握，虽然这种情况可能不完全符合传统意义上的“自动投案”，但犯罪嫌疑人的主动交代行为有助于案件的侦破和审理，因此也可能在一定程度上获得从轻处罚。不过，严格来说，这种情况更倾向于被视为“坦白”或“配合案件调查”，但在司法实践中，法院可能会根据具体情况给予一定的从宽处理。
总结与建议：
网上通缉后的犯罪嫌疑人，只要满足自动投案和如实供述两个条件，就仍然可以构成自首，并依法享受从轻、减轻或免除处罚的法律待遇。因此，如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快主动投案并如实供述自己的罪行，以争取法律的宽大处理。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律服务。