原告放弃追加第三人的申请，通常可以按照以下格式和要点来撰写：
一、申请书的基本结构
- 标题：明确标注为“放弃追加第三人申请书”。
- 申请人信息：包括原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等基本信息。
- 案由：简要说明案件的性质和案由，例如“关于XX（案件名称）一案”。
- 申请事项：明确表述放弃追加第三人的请求。
- 事实与理由：详细阐述放弃追加第三人的原因和依据，包括但不限于第三人与本案的关联性、追加第三人对案件处理的影响、原告基于何种考虑决定放弃追加等。
- 结尾：包括此致、具状人（原告签名）、日期等。
二、具体撰写要点
标题示例：
申请人信息示例：
- 申请人（原告）：XXX，男/女，XXXX年XX月XX日出生，X族，职业：XXXX，工作单位：XXXX，住所：XXXX，联系方式：XXXX。
案由示例：
- 关于XX（具体案件名称，如“合同纠纷”或“侵权责任纠纷”）一案
申请事项示例：
- 申请人现自愿放弃追加XXX（第三人姓名或名称）为本案第三人的申请。
事实与理由详细阐述：
- 在此部分，原告应详细说明放弃追加第三人的具体原因。例如，可以阐述第三人与本案的关联性较弱，追加第三人可能对案件处理无实质性帮助；或者原告基于诉讼策略、成本考虑、和解意愿等因素，认为放弃追加第三人更有利于案件的解决。同时，应引用相关法律法规或司法解释，说明放弃追加第三人的合法性和合理性。
- 示例：经慎重考虑，申请人认为，本案中第三人XXX与案件的直接关联性不强，其参与诉讼对案件的处理结果无实质性影响。且追加第三人可能增加诉讼成本，延长诉讼周期，不利于案件的快速解决。因此，申请人自愿放弃追加XXX为本案第三人的申请。
结尾示例：
- 此致
- XXXX人民法院
- 具状人（原告签名）：XXX
- 日期：XXXX年XX月XX日
三、注意事项
- 真实性：申请书中的内容必须真实、准确，不得有虚假陈述或隐瞒重要事实。
- 合法性：放弃追加第三人的决定应符合法律法规的规定，不得损害国家、集体或他人的合法权益。
- 完整性：申请书应包含所有必要的信息和要素，确保法院能够全面了解原告的申请意图和理由。
在撰写放弃追加第三人申请书时，原告应充分考虑案件的具体情况和自身利益，谨慎作出决定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。