在双方婚姻关系确实存在破裂，且有一个7个月大的孩子的情况下，法院的判决会综合考虑多个因素，但核心原则是保护未成年子女的权益，尤其是针对这么小的孩子，法院通常会倾向于将抚养权判给母亲。以下是对此问题的详细分析：

一、法院判决的核心原则

在处理涉及未成年子女的离婚案件时，法院的核心原则是保护未成年子女的权益，确保他们能够在稳定、健康的环境中成长。对于7个月大的婴儿，由于其处于哺乳期，需要母亲更多的照顾和关爱，因此法院在判决抚养权时，会特别考虑这一因素。

二、抚养权的判决因素

1. 子女的年龄和健康状况：

   • 对于7个月大的婴儿，由于其处于哺乳期，需要母亲提供母乳和日常的照顾，因此法院通常会倾向于将抚养权判给母亲。

2. 父母双方的抚养能力和条件：

   • 法院会评估父母双方的经济能力、居住条件、教育背景等，以确定谁更适合抚养子女。然而，在子女年龄较小的情况下，这些因素虽然重要，但并非决定性因素。

3. 子女的意愿和情感需求：

   • 对于年龄稍大的子女，法院可能会考虑他们的意愿和情感需求。但对于7个月大的婴儿，由于其无法表达自己的意愿，因此这一因素在判决中通常不予考虑。

4. 父母双方的品行和家庭环境：

   • 法院会考察父母双方的品行、家庭环境以及是否有不良嗜好等，以确保子女能够在一个健康、积极的环境中成长。

三、可能的判决结果

1. 抚养权判给母亲：

   • 在大多数情况下，对于7个月大的婴儿，法院会将抚养权判给母亲，因为母亲能够提供更好的照顾和关爱，满足婴儿的生理和心理需求。

2. 父亲享有探视权：

   • 即使抚养权判给母亲，父亲仍然享有探视权。法院会根据实际情况，确定探视的时间、方式和频率，以确保父亲能够与子女保持联系，参与子女的成长。

3. 抚养费和共同财产分割：

   • 除了抚养权外，法院还会判决父亲支付抚养费，以分担母亲抚养子女的经济负担。同时，法院也会根据《民法典》的相关规定，对夫妻共同财产进行分割。

四、特殊情况下的判决

如果母亲存在严重不利于子女成长的情形，如患有严重疾病、有虐待子女的行为等，法院可能会考虑将抚养权判给父亲或其他合适的监护人。但这种情况相对较少，且需要充分的证据支持。

总结来说，在双方婚姻关系破裂且有一个7个月大的孩子的情况下，法院通常会倾向于将抚养权判给母亲，以确保婴儿能够在稳定、健康的环境中成长。同时，父亲享有探视权，并需要支付抚养费。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。