银行卡被有权机关冻结，通常发生在以下几种情况：
涉嫌违法犯罪活动：
- 洗钱、赌博、恐怖活动：如果银行账户涉嫌这些犯罪活动，有权机关（如公安机关）会依法冻结账户，以防止资金进一步流动，便于案件的侦查和审判。
- 诈骗、贪污、受贿等犯罪：与银行账户有关的人员如果涉嫌这些犯罪，其账户也可能被冻结，以确保涉案资金不被转移或隐匿。
涉及重大诉讼或仲裁案件：
- 当银行账户涉及重大诉讼或仲裁案件时，为了保障案件的顺利执行，防止当事人转移财产，人民法院可能会根据当事人的申请或依职权决定冻结相关账户。
出于国家安全需要：
- 在涉及国家秘密、国防建设等特殊情况下，为了维护国家安全，有权机关也可能对相关银行账户采取冻结措施。
冻结流程与期限：
- 决定冻结：有权机关在办案过程中，发现银行账户涉嫌违法犯罪或与犯罪行为有关，会依法决定冻结该账户。
- 通知银行与执行冻结：有权机关会向银行发出冻结通知书，明确冻结的账户、金额、期限等信息。银行收到后，会立即执行冻结操作并确认结果。
- 解冻：在冻结期限内，如果查明账户与犯罪行为无关或案件已结案，有权机关会及时通知银行解冻该账户。根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，冻结银行存款的期限一般不得超过六个月。如需延长，应在期限届满前办理续行冻结手续。
应对措施：
- 了解详情：发现自己的银行卡被冻结后，应立即联系银行客服或前往银行柜台咨询详细情况，了解冻结的具体原因、期限及解冻流程。
- 提出申诉：如果确认自己未涉及任何违法犯罪行为，可以向冻结机关提出申诉，并提供相关证据以申请解冻。同时，按照银行工作人员的要求进行操作，积极配合解冻流程。
法律依据：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条规定，人民法院在必要时可以裁定采取保全措施，包括冻结财产。
- 《中华人民共和国行政强制法》第二十九条明确，冻结存款、汇款应当由法律规定的行政机关实施，且冻结的数额应当与违法行为涉及的金额相当。
- 《中华人民共和国反洗钱法》第二十六条则针对洗钱嫌疑，赋予了有权机关采取临时冻结措施的权力。
总结与建议：
银行卡被有权机关冻结是一种重要的法律手段，旨在维护社会秩序、保障公平正义和保护当事人的合法权益。在面对这种情况时，持卡人应保持冷静，了解相关法律法规和流程，积极配合有权机关的调查工作，并根据实际情况采取相应的应对措施。如果您对银行卡被冻结的具体情况有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。