结论：在您已经持有结清证明的情况下，仍收到私人号码发来的逾期短信，这很可能是信息错误、诈骗行为或贷款机构内部管理问题导致的。以下是对此问题的详细分析：
一、可能的原因分析
信息错误：
- 贷款机构在发送还款提醒或逾期通知时，可能由于系统错误、数据录入错误或人为疏忽，将信息错误地发送给了您。
- 您的个人信息（如手机号码）可能在贷款机构系统中被错误地关联到了其他借款人的账户上。
诈骗行为：
- 不法分子可能通过非法手段获取了您的个人信息，并利用这些信息发送虚假的逾期短信，试图骗取您的钱财或个人信息。
- 这类短信通常包含可疑的链接或要求您提供敏感信息（如银行卡号、密码等），应高度警惕。
贷款机构内部管理问题：
- 贷款机构在内部管理上可能存在漏洞，导致即使您已经结清贷款，相关系统或人员仍未能及时更新您的还款状态，从而继续发送逾期通知。
二、应对措施
核实信息：
- 首先，确认您手中的结清证明是否真实有效，并核对贷款机构名称、贷款金额、还款日期等关键信息是否与实际情况相符。
- 接着，联系贷款机构官方客服（注意通过官方渠道获取联系方式，避免拨打短信中提供的可疑号码），核实您的还款状态，并询问为何会收到逾期短信。
保护个人信息：
- 不要轻易点击短信中的链接或提供个人信息给不明来源的发送者。
- 如果怀疑个人信息已被泄露，建议及时更改相关账户密码，并密切关注账户动态，防止资金损失。
报警处理：
- 如果确认短信为诈骗信息，或您因点击链接或提供信息而遭受了经济损失，应立即向当地公安机关报案，并提供相关证据（如短信内容、转账记录等）。
法律途径：
- 如果贷款机构因内部管理问题导致您受到不必要的困扰或损失，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。例如，向贷款机构提出书面投诉，要求其纠正错误并赔偿损失；如果贷款机构拒不改正，您可以向相关监管部门投诉或提起诉讼。
三、后续建议
- 保留证据：妥善保存结清证明、逾期短信、与贷款机构的沟通记录等证据，以备不时之需。
- 定期查询信用报告：定期查询个人信用报告，确保自己的信用记录准确无误，及时发现并纠正可能存在的错误信息。
- 提高警惕：对于任何涉及个人财务和信息的请求，都应保持高度警惕，避免陷入诈骗陷阱。
如果您在处理此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。