公职人员贪污两万元且为初犯的，将面临党纪政务处分及可能的刑事处罚，具体处理方式需结合案件细节及认罪态度等因素综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 党纪政务处分层面
   根据《中国共产党纪律处分条例》及《中华人民共和国公职人员政务处分法》，公职人员贪污行为属于违反廉洁纪律的严重违纪行为。即使数额较小（如两万元），初犯亦可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分，具体处分档次需结合贪污手段、是否造成公共利益损害、是否主动退赃等因素综合判定。例如，若通过虚开发票套取资金且未造成重大损失，可能给予记过或记大过；若涉及伪造文件、串通他人等恶劣手段，则可能直接撤职或开除。

2. 刑事处罚层面
   根据《中华人民共和国刑法》第三百八十二条，贪污数额在三万元以上不满二十万元的，属于“数额较大”，依法应处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。但需注意：

   • 数额标准调整：若贪污行为发生在2016年4月18日前（即《刑法修正案（九）》施行前），部分地区可能适用旧法中“五千元至一万元”的立案标准，此时两万元可能构成犯罪；但现行标准已统一为三万元，两万元通常不构成刑事犯罪，除非存在“其他较重情节”（如贪污救灾、抢险款物等特定款项）。
     
   • 特殊情形：若贪污行为伴随索贿、多次贪污、贪污后拒不退赃等情节，即使未达三万元，也可能被认定为“其他较重情节”而追究刑事责任。

3. 处理流程与量刑影响因素

   • 调查阶段：纪检监察机关将依规依纪开展调查，核实贪污事实、金额及情节，并听取本人陈述、申辩。
     
   • 处分与刑罚衔接：若构成犯罪，将移送检察机关审查起诉；若不构成犯罪，则直接给予政务处分。
     
   • 量刑情节：初犯、主动认罪认罚、全额退赃、积极配合调查等情节，可能成为从轻、减轻处罚的依据。例如，法院可能判处缓刑或单处罚金，甚至在情节轻微时作出不起诉决定。

建议：若涉及具体案件，需尽快委托律师介入，通过分析贪污手段、资金流向、证据链条等细节，争取在党纪处分中主张从轻情节（如主动退赃、认罪悔过），在刑事程序中争取不起诉或缓刑。如有进一步疑问，可直接向我咨询。