结论概述：杭衢高铁开通运营后，沿线居民若因高铁建设受到噪声、震动、电磁辐射等影响，有权依法主张权利，但需结合具体影响类型、损害程度及证据情况，通过协商、行政投诉或民事诉讼等途径解决。以下结合新闻背景及法律规范详细分析：

一、居民可主张权利的法律依据与类型

根据《民法典》第294条（不动产相邻权）及《环境噪声污染防治法》《电磁辐射环境保护管理办法》等规定，居民可主张的权利类型包括：

1. 噪声污染损害赔偿
   高铁运行产生的噪声若超过《声环境质量标准》（GB 3096-2008）规定的限值（如居民区昼间55分贝、夜间45分贝），居民可要求建设单位或运营单位采取降噪措施（如安装隔音屏障、优化列车运行时刻）或赔偿损失。
   新闻关联：杭衢高铁全线桥隧比达78.7%，跨金千铁路特大桥等工程可能涉及高架段噪声，若未达标则需承担责任。

2. 震动影响补偿
   高铁运行产生的震动若导致房屋开裂、墙体剥落等财产损害，居民可依据《民法典》第1165条（过错责任原则）要求赔偿修复费用或折旧损失。
   案例参考：类似高铁震动纠纷中，法院通常委托专业机构鉴定震动强度与房屋损害的因果关系。

3. 电磁辐射防护请求
   高铁接触网产生的电磁辐射若超过《电磁环境控制限值》（GB 8702-2014），居民可要求采取屏蔽措施或搬迁安置。但需注意，高铁电磁辐射通常远低于安全限值，此类主张需以专业检测报告为前提。

二、主张权利的流程与证据要求

1. 协商与行政投诉

   • 步骤：居民可先向当地生态环境部门或铁路监管部门投诉，要求检测噪声、震动或电磁辐射指标。
     
   • 新闻关联：杭衢高铁参建单位中铁十一局等企业需在施工期遵守环保“三同时”制度（同时设计、施工、投产），若违规可向监管部门举报。

2. 民事诉讼

   • 起诉条件：需证明高铁运行与损害结果存在因果关系（如提供检测报告、医疗证明、房屋鉴定报告等）。
     
   • 赔偿范围：包括财产损失（修复费用）、人身损害（医疗费、误工费）及精神损害抚慰金（需达到严重程度）。
     
   • 公式示例：若房屋因震动贬值10万元，居民可主张赔偿额=房屋原值×贬值率（10%）-已获补偿部分。

三、新闻背景下的特殊考量

1. 施工期与运营期的责任区分

   • 施工期影响（如爆破震动、扬尘）适用《民法典》第1258条（地面施工致损责任），由施工单位承担无过错责任；
     
   • 运营期影响（如噪声、电磁辐射）由运营单位承担过错责任，需证明其未尽到合理防护义务。
     新闻关联：杭衢高铁自2020年开工至2025年开通，施工期影响已结束，当前争议应聚焦运营期问题。

2. 公共利益与个人权利的平衡
   高铁属于重大基础设施项目，其建设运营受《铁路安全管理条例》保护。居民主张权利时，法院可能根据“比例原则”权衡公共利益与个人权益，要求居民承担一定容忍义务（如夜间轻微噪声）。
   案例参考：某高铁噪声案中，法院判决运营单位在居民区段限速运行以降低噪声。

四、居民行动建议

1. 前期准备：收集高铁运行时间、噪声/震动监测数据、房屋损害照片等证据；
   
2. 协商优先：联合其他受影响居民与运营单位协商补偿方案；
   
3. 法律途径：若协商无果，可委托律师提起相邻权纠纷或环境污染责任纠纷诉讼。

总结：杭衢高铁的开通为区域发展带来便利，但沿线居民若因运营受到实质性损害，可通过法律途径维护权益。建议居民先通过行政投诉固定证据，再根据损害程度选择协商或诉讼，以高效解决纠纷。如有具体问题，可直接向我咨询。