结论前置：第一次败诉后，并非必须在15天内再上诉，具体需根据案件类型和一审判决的性质来确定上诉期限。

详细分析：

1. 上诉期限的一般规定：

   • 在民事诉讼中，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这里的“十五日”是指从判决书送达之日起的次日起算，至第十五日止，遇法定节假日顺延。
   • 在刑事诉讼中，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。对于判决的上诉期限为十日，裁定的上诉期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。

2. 上诉期限的特殊情况：

   • 如果一审判决涉及的是涉外民事案件，或者当事人因不可抗拒的事由或者其他正当理由耽误期限的，在障碍消除后的十日内，可以申请顺延期限，是否准许，由人民法院决定。
   • 在某些特定类型的案件中，如知识产权案件、海事海商案件等，可能存在特殊的上诉期限规定，需要具体查阅相关法律法规或司法解释。

3. 上诉期限的重要性：

   • 上诉期限是法律规定的当事人行使上诉权的时间限制，一旦超过这个期限，当事人将丧失上诉权，一审判决将发生法律效力。
   • 因此，当事人在收到一审判决书后，应尽快了解上诉期限，并在期限内决定是否上诉，以免错过上诉时机。

建议：

• 如果你对一审判决不服，并希望提起上诉，请务必在规定的上诉期限内准备好上诉材料并提交给上一级人民法院。
• 如果你对上诉期限或上诉程序有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。