当借款合同中对逾期利息没有约定时，出借人确实可以根据相关法律规定来主张逾期还款的违约责任，并要求借款人支付合理的逾期利息。下面我将为您详细解释这一情况的处理方式：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第六百七十六条：这一条款明确规定了借款人未按照约定的期限返还借款时，应支付逾期利息，为出借人主张逾期利息提供了法律基础。

2. 《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十八条：该条款进一步细化了处理规则，具体分为两种情况：

   • 如果既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，出借人可以主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率（LPR）标准计算的利息来承担逾期还款违约责任。
   • 如果约定了借期内利率但未约定逾期利率，出借人则可以主张借款人自逾期还款之日起按照借期内利率支付资金占用期间的利息。

二、处理原则与具体操作

1. 自然人间借款：

   • 主要依据LPR来计算逾期利息。这意味着，在没有约定逾期利率的情况下，自然人之间的借款逾期利息将按照市场报价利率来计算。

2. 非自然人间借款：

   • 法院会综合考虑案件具体情况，包括公平原则、诚信原则以及金融市场通行的资金占用成本等因素，来判定具体的违约责任承担方式和数额。

3. 具体操作建议：

   • 证据收集：出借人应及时收集和固定借款事实、借款期限、逾期还款等相关证据，如借款合同、交付凭证、双方沟通记录等，以证明自己的主张并维护自身权益。
   • 明确约定：为避免后续纠纷，建议在签订借款合同时尽量明确约定借款利率和逾期利率，确保双方对资金使用成本有清晰的认知。
   • 合法途径维权：如遇争议，出借人应通过合法途径（如诉讼、仲裁等）来维护自己的权益，并确保所提供的证据充分、有效。

三、案例分析

在实际案例中，法院已多次判决，当借条或借款合同中未明确约定借款利息时，视为不支付利息，但出借人有权主张自逾期还款之日或起诉之日起至借款还清之日止的逾期付款利息。这一判决体现了法律对出借人合法权益的保护，同时也强调了证据的重要性。

四、特殊情况说明

如果当事人约定了借期内利率而未明确约定逾期利率，出借人仍然可以主张借款人自逾期还款之日起按照借期内利率支付资金占用期间的利息。这一规定旨在保护出借人的合法权益，确保其在借款人违约时能够获得相应的经济补偿。

综上所述，当借款合同中对逾期利息没有约定时，出借人应依据相关法律法规和原则来主张自己的权益，并注意证据的收集和保存。同时，双方在签订借款合同时应尽量明确各项条款，以避免后续可能产生的纠纷。希望这些解释和建议能对您有所帮助。