结论概述：原告败诉后，其继承人是否需要按判决书执行，取决于判决书是否涉及原告的个人债务或责任，以及继承人是否继承了原告的遗产。以下分情况详细说明：
判决书涉及原告个人债务或责任，且继承人继承了遗产
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果原告败诉的判决涉及个人债务或责任，且其继承人在继承遗产的范围内有清偿义务。
- 具体分析：在这种情况下，继承人需要按照判决书的内容，在继承的遗产范围内承担清偿责任。例如，如果原告因借款纠纷败诉，被判决偿还借款及利息，而其继承人在继承了原告的遗产后，就需要用这部分遗产来偿还借款及利息。
- 法律后果：如果继承人未按照判决书执行，可能会面临强制执行等法律后果，包括但不限于财产被查封、冻结、拍卖等。
判决书涉及原告个人债务或责任，但继承人未继承遗产
- 法律背景：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
- 具体分析：如果继承人明确表示放弃继承原告的遗产，或者实际上并未继承任何遗产，那么他们就不需要承担原告败诉判决中的债务或责任。
- 法律后果：在这种情况下，继承人无需对原告的债务或责任承担任何法律后果。
判决书不涉及原告个人债务或责任，而是涉及其他权益或义务
- 法律背景：如果判决书的内容并不直接涉及原告的个人债务或责任，而是涉及其他权益或义务（如合同履行、侵权责任等），那么继承人的责任将取决于具体案情和法律规定。
- 具体分析：例如，如果原告因合同纠纷败诉，被判决继续履行合同或赔偿损失，而这部分合同权益或义务并不直接转化为个人债务，那么继承人的责任将需要根据合同的具体内容和法律规定来判断。如果合同具有人身专属性，如雇佣合同、演出合同等，那么继承人通常无需继续履行；如果合同不具有人身专属性，且继承人继承了与合同相关的权益或义务，那么他们可能需要按照判决书或合同约定继续履行或承担相应责任。
- 法律后果：在这种情况下，继承人的法律后果将取决于具体案情和法律规定，可能包括继续履行合同、赔偿损失等。
建议与行动指南：
- 如果您是原告的继承人，且面临败诉判决的执行问题，首先需要仔细审查判决书的内容，确定其是否涉及原告的个人债务或责任。
- 其次，您需要了解自己是否继承了原告的遗产，以及继承遗产的范围和价值。
- 根据上述分析，您可以判断自己是否需要按照判决书执行，并据此采取相应的行动。如果您对法律程序或具体责任有疑问，建议直接向我咨询，以便获得更专业、更具体的法律建议。