结论：当事人因没钱赔偿医疗费用而面临坐牢的情况，并不意味着医疗费用的问题就得到了解决。实际上，即使当事人入狱，其应承担的医疗费用赔偿责任并不会因此免除。以下从多个角度详细分析这一问题：

一、刑事责任与民事赔偿的独立性

1. 刑事责任：当事人因犯罪行为被判处刑罚，这是对其犯罪行为的法律制裁，主要目的是惩罚犯罪、保护社会。
2. 民事赔偿：与此同时，如果当事人的犯罪行为导致了他人（如患者）的人身损害，那么当事人还需要承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费用等。刑事责任与民事赔偿是两个独立的法律关系，刑事责任的承担并不免除民事赔偿责任。

二、民事赔偿的执行方式

1. 财产执行：在民事赔偿中，如果当事人有财产（如房产、车辆、存款等），法院可以依法对这些财产进行查封、扣押、拍卖等，以执行赔偿款项。
2. 分期赔偿：如果当事人确实没有一次性赔偿的能力，但有一定的收入来源，法院可以裁定分期赔偿，即要求当事人按照一定的期限和金额逐步赔偿。
3. 社会救助与慈善援助：在极端情况下，如果当事人既无财产也无收入来源，且确实无力赔偿，那么受害者或其家属可以考虑寻求社会救助或慈善援助，以减轻经济负担。但需要注意的是，这并不意味着当事人可以免除赔偿责任，而是社会或慈善机构在道义上给予的帮助。

三、特殊情况下的处理

1. 当事人死亡：如果当事人在服刑期间死亡，且其遗产不足以清偿全部债务（包括医疗费用赔偿），那么根据法律规定，其遗产应优先用于清偿债务。如果遗产不足以清偿全部债务，那么剩余的债务将无法得到清偿，但受害者或其家属仍可以尝试通过其他途径（如社会救助）寻求帮助。
2. 当事人无财产且无收入来源：如果当事人确实没有财产且无收入来源，且无法通过分期赔偿等方式履行赔偿责任，那么法院可能会裁定中止执行。但这并不意味着赔偿责任被免除，而是暂时无法执行。如果未来当事人有了财产或收入来源，法院仍可以恢复执行。

四、法律建议

1. 积极沟通：对于受害者或其家属来说，首先应与当事人或其家属进行积极沟通，了解当事人的经济状况和赔偿意愿，尝试达成和解或分期赔偿的协议。
2. 寻求法律援助：如果沟通无果或当事人确实无力赔偿，受害者或其家属可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
3. 关注社会救助政策：同时，也可以关注当地的社会救助政策，了解是否有相关的救助项目可以申请。

总结来说，即使当事人因没钱赔偿医疗费用而面临坐牢的情况，其应承担的民事赔偿责任并不会因此免除。受害者或其家属应积极通过法律途径和社会救助途径来维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。