在处理后车追尾前车，且前车司机疑似酒驾并逃跑的情况时，您需要保持冷静，并按照以下步骤来妥善处理：

一、确保现场安全

1. 首要任务：立即确保自身和其他人员的安全。将车辆移至不妨碍交通的安全地带，如应急车道或路边，并打开危险警示灯（双闪灯）。
2. 设置警示标志：在城市道路上，于车辆后方50-100米处放置三角警示标志；在高速公路上，则需放置在150米以外，以预防二次事故的发生。
3. 人员撤离：引导所有车上人员转移至安全区域，如道路护栏外，远离行车道。

二、立即报警

1. 拨打报警电话：迅速拨打122交通事故报警电话，清晰、准确地报告事故发生地点、大致情况，并特别指出您怀疑前车司机酒驾且已逃跑的情况。
2. 配合警方询问：在报警后，等待警方到来并积极配合其询问，提供详细的事故信息，包括车型、颜色、车牌号（如果可能的话）以及人员伤亡情况等。

三、全面保留证据

1. 现场记录：在确保安全的前提下，使用手机或相机拍摄事故现场照片或录像。重点拍摄车辆位置、碰撞部位、车牌号（如果可见）、道路状况等。同时，尝试拍摄或记录前车司机逃跑的方向或特征，这些均可作为后续处理的证据。
2. 信息收集：如果可能的话，记录前车司机的姓名、联系方式（虽然逃跑可能难以获取）、驾驶证号和车牌号等信息（可通过车辆信息查询或警方协助）。若有目击者，也需记录下其相关信息以备后用。

四、坚决不私了，等待警方处理

1. 避免私下解决：尽管双方可能希望快速解决事故，但涉及酒驾且司机逃跑的情况下，私了不仅可能导致法律问题，还可能影响后续的责任认定和赔偿纠纷。因此，应坚持等待警方到来，并按照法定程序处理事故。
2. 配合警方调查：在警方到达后，如实陈述事故发生经过及怀疑前车司机酒驾的线索。积极配合警方的其他调查工作，如提供现场照片、视频等证据，并回答相关询问。

五、了解法律后果与责任认定

1. 酒驾法律后果：酒驾是严重的违法行为，将面临吊销驾驶证、罚款、拘留甚至刑事责任等处罚。如果前车司机被证实酒驾，他将承担相应的法律责任。
2. 责任认定：交警会根据事故现场勘查、当事人陈述、酒精检测结果（如果前车司机被找到并接受检测）等证据，依据相关法律法规对事故责任进行认定。酒驾司机通常需承担一定责任，但具体责任划分还需结合事故实际情况综合判断。
3. 赔偿事宜：根据责任认定结果，确定赔偿责任。如果前车司机酒驾且承担事故责任，其保险公司在交强险责任限额范围内会进行赔偿，但在商业险范围内可能会拒绝赔偿。双方可先协商赔偿事宜，协商不成可申请交警部门调解或通过向人民法院提起民事诉讼解决。

六、咨询专业律师（如需要）

如果事故处理过程中遇到复杂情况或法律纠纷，建议及时咨询专业律师以获取专业的法律帮助和建议，确保自身权益得到充分保护。

综上所述，处理此类事故时，请保持冷静并依法行事。通过报警、保留证据、配合警方调查以及咨询专业律师等措施来确保自己的合法权益得到妥善保护。