若需在原合同“签订合同后15日内交货”条款基础上，将交货期延长1-2天，可通过以下两种方式处理，具体需结合合同履行情况及双方协商结果选择适用方案：

一、签订补充协议（推荐方式）

操作步骤：

1. 协商一致：双方就延长交货期1-2天达成书面合意，明确新交货日期（如“第16日或第17日”）；
   
2. 补充条款设计：在协议中注明“原合同第X条‘15日内交货’变更为‘17日内交货’”，或直接约定“交货日期顺延至XXXX年XX月XX日”；
   
3. 责任豁免：可增加条款说明“因本次延期，双方互不追究违约责任”，避免后续争议。
   

法律依据：
根据《民法典》第543条，当事人协商一致可变更合同内容。补充协议与原合同具有同等法律效力，建议优先采用。

二、单方通知并留存证据（仅限紧急情况）

适用场景：
若因不可抗力（如自然灾害、政府行为）或对方原因导致延期，且无法及时签订补充协议时，可采取以下措施：

1. 及时通知：在原交货期届满前，通过书面形式（邮件、微信、EMS）告知对方延期原因及新交货日期；
   
2. 留存证据：保存导致延期的证明材料（如物流延误记录、政府文件等）；
   
3. 后续确认：在延期后尽快补签书面确认文件，固化双方合意。
   

风险提示：
若未提前通知或无法证明延期合理性，可能构成违约，需承担赔偿损失等责任（《民法典》第577条）。

建议：

1. 优先通过补充协议明确权利义务，避免口头约定；
   
2. 若涉及大额交易或长期合作，可在协议中增加“交货期弹性条款”（如“允许±2日浮动”），减少后续变更成本。
   

如有具体合同文本或场景细节，可进一步向我提供，我将协助起草补充协议条款。