失信被执行人在符合公租房申请条件的前提下，是有权申请并居住公租房的，但这一过程中需要注意一些特殊事项和规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、失信被执行人与公租房申请资格
失信被执行人定义：失信被执行人是指具有履行能力而不履行生效法律文书确定的义务的被执行人。这类人群在诸多方面会受到限制，但在住房保障上，并未被完全剥夺申请公租房的权利。
公租房性质与目的：公租房是国家为满足城镇中等偏下收入住房困难家庭、新就业无房职工和在城镇稳定就业的外来务工人员等基本住房需求而设立的保障性住房。其申请主要审核的是申请人的住房、收入等是否符合条件。
申请条件：根据相关规定，申请公租房需满足在本地无住房或者住房面积低于规定标准、收入、财产低于规定标准等条件。若为外来务工人员，还需在本地稳定就业达到规定年限。具体条件可能因地区而异，需以当地政策为准。
二、失信被执行人申请公租房的特殊注意事项
不受歧视原则：通常，是否为失信被执行人并不作为限制申请和居住公租房的直接条件。只要符合公租房的申请条件，失信被执行人同样有权申请。
合同义务履行：失信被执行人在租住公租房期间，必须严格遵守租赁合同约定的各项义务，特别是按时支付租金。若恶意拖欠租金或不履行其他合同义务，公租房管理部门有权按照合同约定解除租赁合同，并要求其腾退房屋。
其他限制：尽管失信被执行人可以申请公租房，但他们在高消费、政府采购、招标投标、政府扶持等方面仍会受到法律的限制。这些限制与公租房申请无直接关联，但可能影响失信被执行人的整体生活状况。
三、被强制执行与公租房申请的关系
被强制执行并不一定导致不能申请公租房。具体需结合当地政策、申请人的住房困难程度、收入状况以及被强制执行的具体原因来综合判断。如果被强制执行是因为恶意逃避债务或其他严重不良信用行为，且这些行为与申请人的住房和收入状况直接相关，那么很可能会对申请产生不利影响。然而，如果被强制执行有合理原因，且与申请人的住房和收入等核心申请条件无关，或者申请人能够证明自己的经济状况确实困难，并且没有其他合适的住房选择，那么这一情况不应构成申请公租房的实质性障碍。
四、建议与总结
咨询当地政策：由于不同地区的公租房申请政策可能存在差异，建议失信被执行人在申请前咨询当地的公共住房管理部门或相关的法律援助机构，以了解具体的申请条件和流程。
准备相关材料：根据当地政策要求，准备齐全的申请材料，包括身份证明、住房状况证明、收入证明等。
遵守法律法规：在申请和租住公租房过程中，必须遵守相关法律法规和公租房管理规定，确保自身行为合法合规。
综上所述，失信被执行人在符合公租房申请条件的情况下，是有权申请并居住公租房的。但在此过程中，必须遵守相关法律法规和公租房管理规定，并综合考虑自身情况、当地政策及被强制执行的具体原因进行综合评估。