肇事逃逸撞人是一种严重的违法犯罪行为，其处罚涉及刑事、行政以及民事赔偿等多个方面。以下是对此问题的详细解答：

一、刑事处罚

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，肇事逃逸撞人可能构成交通肇事罪，具体处罚如下：

1. 一般肇事逃逸（逃逸前被害人已死亡或未死亡但未因逃逸导致死亡）：

   • 若在交通肇事时，被害人已死亡或虽受伤但未因逃逸行为导致死亡，行为人之后逃逸的，属于“交通运输肇事后逃逸”的情形，应处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 因逃逸致人死亡：

   • 若行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的，将处七年以上有期徒刑。

二、行政处罚

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸行为还将受到以下行政处罚：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
   • 同时，肇事者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。

2. 构成犯罪的情况：

   • 若肇事逃逸行为构成犯罪，除承担刑事责任外，同样会被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。

三、民事赔偿

肇事逃逸撞人后，肇事者还需承担民事赔偿责任，具体赔偿项目和标准包括：

1. 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。

2. 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。

3. 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。

4. 精神损害抚慰金：受害人或者死者近亲属遭受精神损害，赔偿权利人向人民法院请求赔偿精神损害抚慰金的，适用相关法律规定予以确定。

若车辆投保了交强险，保险公司在交强险责任限额范围内会进行赔偿。但商业险部分，保险公司通常会依据保险合同的约定，对肇事逃逸行为拒绝理赔。

四、重要提示

肇事逃逸的后果极其严重，不仅面临经济上的巨额赔偿，还可能失去驾驶资格，甚至承受牢狱之灾。因此，在发生交通事故后，应立即停车，保护现场，积极救助伤者并及时报警，这是每个公民应尽的责任和义务。

综上所述，肇事逃逸撞人是一种极其严重的违法行为，将受到法律的严惩。建议驾驶者严格遵守交通规则，确保行车安全，避免悲剧的发生。