在网络上发布别人的谣言是一种违法行为，其处罚依据情节的严重程度，主要可分为行政处罚和刑事处罚两大类。以下是对这两种处罚方式的详细解释：

一、行政处罚

对于情节较轻、未造成严重后果的网络谣言传播行为，通常会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行行政处罚。具体处罚措施包括：

1. 警告：对于初次违法且情节轻微的行为人，公安机关会给予口头或书面警告，以警示其不要再犯。

2. 罚款：根据情节的轻重，行为人可能会被处以一定数额的罚款。一般来说，罚款的数额不会超过500元。但如果存在多次散布谣言等加重情形，罚款的数额可能会相应增加，但通常也不会超过500元（此处需注意，不同情境下罚款上限可能有所不同，但一般行政处罚中针对此类行为的罚款上限多为500元，具体需参照最新法规）。

3. 拘留：对于拒不改正或造成较大影响的行为人，公安机关可以处以5日以上10日以下的拘留，并可以并处500元以下的罚款。

二、刑事处罚

当网络谣言引发严重社会危害时，将触犯《中华人民共和国刑法》的相关罪名，面临更严厉的刑事处罚。以下是几种可能的刑事处罚情况：

1. 编造、故意传播虚假信息罪：

   • 犯罪构成：编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或明知是编造的此类信息而故意传播。
   • 量刑标准：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 诽谤罪：

   • 犯罪构成：捏造损害他人名誉的事实并广泛散布，情节严重的行为。
   • 量刑标准：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。如果通过信息网络实施该行为，被害人向法院起诉，法院可以要求公安机关协助提供证据。

3. 寻衅滋事罪：

   • 犯罪构成：在信息网络上编造虚假信息或明知虚假信息仍予以散布，起哄闹事，造成公共秩序严重混乱。
   • 量刑标准：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可以并处罚金。

实际案例与警示

在实际生活中，已经有许多因在网络上编造、散布谣言而受到法律制裁的案例。例如，某些网民因在网络上编造、散布关于疫情的谣言，被公安机关依法行政拘留或罚款。这些案例表明，法律对于打击网络谣言的决心和力度是坚定的。

因此，我强烈建议大家在网络上发布信息时，要确保信息的真实性和准确性，避免编造和传播谣言。如果发现有人在网络上发布谣言，应及时向公安机关举报，共同维护一个健康、和谐的网络环境。