如果涉嫌拒执罪逃跑，确实存在被抓捕归案的可能性，且这种行为会进一步加重法律后果。以下从几个方面为你详细分析：
一、拒执罪的基本法律后果
拒执罪，即拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，犯此罪的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。这表明，一旦构成拒执罪，将面临严厉的刑事处罚。
二、逃跑的法律后果
通缉与抓捕：
- 如果涉嫌拒执罪的犯罪嫌疑人逃跑，公安机关有权发布通缉令，通过全国范围内的公安系统进行追捕。这意味着，无论犯罪嫌疑人逃到哪里，都有可能被公安机关发现并抓捕归案。
加重处罚：
- 逃跑行为本身可能被视为拒不执行判决、裁定的情节加重情形。在量刑时，法院可能会考虑这一因素，对犯罪嫌疑人从重处罚。例如，原本可能判处较轻的刑罚，但因逃跑行为而判处更重的刑罚。
影响取保候审等刑事强制措施的适用：
- 在刑事诉讼过程中，如果犯罪嫌疑人逃跑，将严重影响其申请取保候审等刑事强制措施的可能性。因为取保候审等措施的前提是犯罪嫌疑人能够遵守诉讼程序，不逃避侦查、起诉和审判。逃跑行为显然违反了这一前提，因此不太可能获得取保候审等宽大处理。
三、实际案例与法律实践
在实际的法律实践中，已经有多起因涉嫌拒执罪而逃跑，最终被公安机关抓捕归案并受到严厉处罚的案例。这些案例表明，逃跑并不是逃避法律制裁的有效手段，反而可能加重犯罪嫌疑人的法律后果。
四、建议与提醒
面对法律问题，应积极应对：
- 如果涉嫌拒执罪或其他任何法律问题，最好的做法是积极面对，配合司法机关的调查和审判工作。逃跑只会让问题变得更加复杂和难以解决。
寻求专业法律帮助：
- 在面对法律问题时，寻求专业律师的帮助是非常重要的。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等法律服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
遵守法律程序：
- 在刑事诉讼过程中，遵守法律程序是非常关键的。无论是取保候审、律师会见还是其他任何诉讼活动，都需要严格遵守法律程序和规定。
如果你或你身边的人涉嫌拒执罪或其他法律问题，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议和帮助。