结论：法院判四个月缓刑四个月，是会有案底的。

分析说明：

1. 案底的定义：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后，留下的相关记录。这些记录会被保存在公安机关的档案系统中，供后续查询和使用。

2. 缓刑的性质：

   • 缓刑是刑法中的一种刑罚执行方式，它并不意味着犯罪行为的消失或不被记录。缓刑只是对犯罪分子在一定期限内暂不执行所判刑罚，而是给予其考验期，考验期内如果遵守相关规定，原判刑罚就不再执行。但缓刑的判决本身，已经是对犯罪分子有罪的认定。

3. 缓刑与案底的关系：

   • 既然缓刑是对犯罪分子有罪的认定，那么这种认定就会被记录在案，形成案底。无论缓刑的考验期是否顺利通过，犯罪记录都会存在，只是如果考验期通过，原判刑罚不再执行，但这并不影响案底的存在。

4. 案底的影响：

   • 案底的存在可能会对犯罪分子的未来生活产生一定影响，如影响就业、升学、出国等。特别是在一些对犯罪记录有严格要求的行业或领域，案底可能会成为犯罪分子难以逾越的障碍。

法律建议：

• 对于已经因犯罪被判处缓刑的个体，应当珍惜缓刑的机会，严格遵守考验期内的各项规定，努力改过自新，以减少案底对未来生活的影响。
• 如果对缓刑的判决或案底的存在有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，了解相关法律权益和可能的法律救济途径。

特殊情况说明：

• 在某些特定情况下，如犯罪时未满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，根据相关法律规定，其犯罪记录可能会被封存，不对外公开。但这并不意味着案底不存在，只是在特定条件下不公开而已。不过，这一特殊情况并不适用于本题中描述的“法院判四个月缓刑四个月”的情形。