结论概述：永悦科技将于2025年12月26日召开临时股东大会审议修订《公司章程》等议案，股东对修订章程的反对权主要通过股东大会投票机制、异议股东回购请求权及法律救济途径来保障。以下结合新闻背景及法律分析详细说明：

一、股东大会投票机制：反对权行使的核心途径

根据《公司法》及永悦科技公告，股东可通过现场投票或网络投票（如东方财富APP）参与表决。修订《公司章程》属于特别决议事项，需经出席股东所持表决权的三分之二以上通过（《公司法》第66条）。若股东反对修订，可通过以下方式行使权利：

1. 投票反对：在股东大会上对议案投反对票，直接表达反对意见。
2. 联合其他股东：若反对股东持股比例合计达到一定比例（如10%），可联合提出临时提案或要求延期审议（《公司法》第110条）。

新闻背景关联：永悦科技本次股东大会审议的“取消监事会并修订《公司章程》”议案，若涉及公司治理结构重大变更，股东需重点关注修订内容是否符合《公司法》第51条（监事会设置要求）及第121条（特别决议程序）。若修订内容违法，股东可投反对票并要求纠正。

二、异议股东回购请求权：反对后的救济措施

若修订《公司章程》导致公司重大变化（如合并、分立、主营业务变更等），且股东对此持反对意见，可依据《公司法》第89条、第161条行使回购请求权：

1. 适用情形：公司连续五年不分配利润、合并/分立/转让主要财产、章程规定的解散事由出现但股东会修改章程使公司存续等。
2. 行使方式：股东需在股东大会决议通过后60日内与公司协商回购价格；协商不成，可在90日内向法院提起诉讼。

新闻背景关联：若永悦科技修订章程涉及取消监事会后公司治理结构变化，且未提供合理替代监督机制（如独立董事制度），可能触发异议股东回购请求权。股东需评估修订是否实质损害其权益，以决定是否行使该权利。

三、法律救济途径：反对权受损时的终极保障

若股东认为修订章程程序违法（如未提前通知、未满足表决权比例）或内容违法（如剥夺股东基本权利），可通过以下途径维权：

1. 决议撤销之诉：股东可在决议作出之日起60日内请求法院撤销（《公司法》第26条）。
2. 决议无效之诉：若决议内容违反法律、行政法规，股东可随时请求法院确认无效（《公司法》第25条）。
3. 行政投诉：向市场监管部门举报公司违法修订章程行为。

新闻背景关联：永悦科技需确保本次修订章程的程序合法（如提前15日通知股东、提供完整议案内容），否则可能面临股东诉讼风险。股东若发现程序瑕疵，可及时收集证据并启动法律程序。

四、对股东的实务建议

1. 提前审阅议案：通过公司公告或股东大会通知了解修订章程的具体内容，评估对自身权益的影响。
2. 积极参与投票：无论现场或网络投票，均需按时行使表决权，避免因弃权导致反对意见无法体现。
3. 保留证据：若行使反对权后权益受损，需保存投票记录、章程修订文本、公司通知等证据。
4. 咨询专业意见：对复杂修订内容（如取消监事会后的监督机制设计），可咨询律师分析合法性及风险。

总结：永悦科技股东对修订章程的反对权通过投票机制、回购请求权及法律救济途径形成多层次保障。股东应结合修订内容的具体影响，选择合适方式行使权利，并在必要时通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询公司法务相关问题。