无固定期限劳动合同并非必须签订，但特定情形下用人单位有签订义务，同时劳动者也有权选择是否签订。以下从不同角度为您详细分析：
用人单位角度
应当签订的情形：
- 连续工作满十年：若劳动者在用人单位连续工作满十年，且双方协商一致，用人单位应签订无固定期限劳动合同。例如，员工A在某公司连续工作十年后提出签订无固定期限合同，公司应予以签订。
- 初次实行劳动合同制度或国企改制：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位需签订无固定期限劳动合同。如某国企改制，员工B已连续工作十二年且距退休不足十年，企业应与其签订此类合同。
- 连续订立二次固定期限劳动合同：若劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者无严重违反规章制度等情形，续订劳动合同时，用人单位应签订无固定期限劳动合同。例如，员工C与公司先后签订两次固定期限合同，表现良好，第二次合同到期时提出续订，公司应与其签订无固定期限合同。
可选择签订的情形：
- 除上述法定情形外，用人单位与劳动者协商一致，亦可订立无固定期限劳动合同，以满足双方需求。
不签订的法律责任：
- 如果用人单位在法定情形下拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，自应当订立之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
劳动者角度
建议签订的情形：
- 工作稳定性：对于追求长期稳定工作的劳动者而言，无固定期限劳动合同能提供更强的安全感，因除非出现法定解除情形，否则用人单位不能随意辞退。
- 职业发展：对于需要长期积累经验和资源的职业，如医生、教师等，无固定期限劳动合同能让劳动者更专注于职业发展，无需担心合同到期失业风险。
可选择不签订的情形：
- 若劳动者有灵活的职业规划，希望尝试不同工作机会，或所在行业流动性较高，则可选择不签订无固定期限劳动合同，而选择固定期限或以完成一定工作任务为期限的合同。
实际操作建议
- 劳动者：在决定是否签订无固定期限劳动合同时，应充分考虑自身职业规划、工作稳定性需求以及行业特点。若希望获得长期稳定的工作保障，且符合法定签订条件，可主动提出签订无固定期限劳动合同。
- 用人单位：应严格遵守法律规定，在应当签订无固定期限劳动合同的情形下与劳动者签订此类合同，以避免法律风险。同时，也可根据企业实际情况和劳动者需求，在协商一致的基础上选择签订无固定期限劳动合同。
总结来说，无固定期限劳动合同的签订需综合考虑法律规定和双方实际情况。在特定情形下，用人单位有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同；而在其他情况下，双方可根据协商一致的原则选择是否签订。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。