若工伤认定申请中证人证言部分证人未亲眼看到事故发生，可采取以下措施来应对和补充证据：

1. 寻找其他目击证人：

   • 尽可能寻找其他可能目击事故发生的同事、路人或现场监控录像等，以获取更直接、有力的证据来支持工伤认定申请。这些新的目击证人或证据可以弥补原有证人证言的不足。

2. 强化现有证据的证明力：

   • 对于已经提供证言但未亲眼看到事故的证人，可以进一步询问他们是否了解事故发生前后的相关情况，如工作环境、设备状况、受害人的工作习惯等，这些信息可能间接证明事故发生的合理性和可能性。
   • 同时，可以收集与事故相关的其他证据，如工作记录、医疗记录、现场照片或视频等，这些证据可以与证人证言相互印证，形成更完整的证据链。

3. 说明证人未亲眼看到的原因及合理性：

   • 在提交工伤认定申请时，可以附上一份说明，解释为什么某些证人没有亲眼看到事故发生，但他们的证言仍然具有参考价值。例如，证人可能因位置、角度或视线受阻等原因未能直接目击，但他们可能听到了异常声音、看到了事故后的现场情况或了解受害人的受伤情况等。

4. 考虑申请调查取证：

   • 如果自行收集证据存在困难，可以向劳动保障行政部门申请调查取证。劳动保障行政部门有权对事故现场进行勘查、询问相关人员、调取监控录像等，以获取更直接、客观的证据来支持工伤认定申请。

5. 咨询专业法律意见：

   • 在整个过程中，如果遇到法律难题或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和指导，帮助更好地维护自己的合法权益。