结论：孕妇被打报警处理后出院选择私了，且赔钱不写在合同上、私底下给，这种做法存在较大风险，并不推荐。以下从多个角度详细分析：
一、法律风险角度
证据留存问题：
- 在私了的情况下，如果赔钱不写入合同，而是私下给予，那么一旦后续出现纠纷，如对方反悔或否认赔偿事实，孕妇将面临举证困难的问题。没有书面合同作为证据，孕妇可能难以证明对方确实进行了赔偿，从而无法维护自己的合法权益。
赔偿范围与金额：
- 私下赔偿往往缺乏明确的赔偿范围和金额标准，可能导致赔偿不足或过度赔偿的情况。如果赔偿金额过低，可能无法覆盖孕妇因被打所遭受的实际损失；如果赔偿金额过高，则可能给对方带来不必要的经济负担，甚至引发新的纠纷。
法律责任免除：
- 通过私了并私下赔偿，孕妇可能无法完全免除对方的法律责任。例如，如果被打行为构成犯罪，即使进行了私下赔偿，对方仍可能面临刑事处罚。此外，如果孕妇后续发现因被打导致更严重的健康问题，私下赔偿可能无法覆盖这些后续治疗费用。
二、实际操作角度
缺乏保障：
- 私下赔偿没有法律程序的保障，一旦对方不履行承诺或出现其他问题，孕妇将难以通过法律途径维护自己的权益。相比之下，通过法律程序解决纠纷，如签订书面赔偿协议并经过公证或法院确认，可以提供更强的法律保障。
可能引发后续纠纷：
- 私下赔偿往往缺乏明确的条款和条件，容易引发后续纠纷。例如，双方可能对赔偿金额、赔偿方式、赔偿时间等存在分歧，导致纠纷不断升级。
三、建议措施
签订书面赔偿协议：
- 如果孕妇决定接受赔偿并私了，建议与对方签订书面赔偿协议，明确赔偿范围、金额、方式、时间等条款，并经过公证或法院确认，以确保协议的法律效力和可执行性。
保留相关证据：
- 无论是否签订书面协议，孕妇都应保留与被打事件相关的所有证据，如医疗记录、报警记录、证人证言等，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议孕妇咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。律师可以根据具体情况提供法律建议，并协助孕妇制定合适的解决方案。
总结：孕妇被打后选择私了并私下赔偿存在较大风险，并不推荐。为了保障自己的合法权益，建议孕妇与对方签订书面赔偿协议，并保留相关证据。如有需要，可随时向我咨询相关法律问题。