结论：电表烧了后自行挂电的行为是否违法，需根据具体情况判断，但通常这种行为存在违法风险，不建议自行操作。
分析说明：
从电力设施保护的角度：
- 电表作为电力设施的一部分，其安装、使用和维护都应遵循相关的电力法规和安全规范。自行挂电可能破坏电力设施的完整性，影响电力系统的正常运行，甚至可能引发安全事故。
- 根据《中华人民共和国电力法》等相关法律法规，未经许可擅自改动电力设施是违法的，可能面临行政处罚甚至刑事责任。
从用电安全的角度：
- 自行挂电可能缺乏专业的安全措施和防护措施，容易导致触电、火灾等安全事故，危及人身和财产安全。
- 电力设施的安装和维护应由专业人员进行，以确保用电安全。自行操作可能因缺乏专业知识和技能而引发安全隐患。
从法律责任的角度：
- 如果因自行挂电导致电力设施损坏或引发安全事故，行为人可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任。
- 此外，如果自行挂电行为被认定为盗窃电力，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于盗窃罪的规定。
特殊场景说明：
- 在某些特殊情况下，如紧急避险或为了公共利益而需要临时用电，且无法及时联系到电力部门时，自行挂电可能被视为一种无奈之举。但即便如此，也应尽快向电力部门报告并补办相关手续，以避免法律风险。
行动建议：
- 如果电表烧了，应立即联系电力部门或专业的电力维修人员进行处理，切勿自行挂电。
- 在等待电力部门或维修人员到来的过程中，可以采取一些临时措施来确保用电安全，如关闭相关电路、使用备用电源等。
- 如果因电表烧毁导致用电中断或影响正常生活，可以向电力部门申请临时用电或寻求其他合法的解决方案。
后续法律风险防范：
- 在日常生活中，应定期检查电力设施的安全状况，及时发现并处理潜在的安全隐患。
- 如果发现电力设施存在损坏或异常情况，应及时向电力部门报告并配合处理。
- 增强法律意识，了解并遵守相关的电力法规和安全规范，避免因无知而触犯法律。
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