公司在法定节假日强制不定时工作制员工加班，这一行为在多数情况下是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律法规依据

1. 《中华人民共和国劳动法》相关规定：

   • 第四十一条规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。这意味着，即使是不定时工作制的员工，其加班也需经过协商，且受到时长限制。
   • 第四十四条规定，法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这表明，法定节假日加班，用人单位需支付高额加班费。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》相关规定：

   • 第三十一条规定，用人单位应当严格执行劳动定额标准，不得强迫或者变相强迫劳动者加班。这进一步强调了加班的自愿性原则。

二、不定时工作制下的加班问题

不定时工作制是一种特殊的工作制度，它不受标准工作时间的限制，但并不意味着用人单位可以随意安排加班。不定时工作制下的员工，其加班同样需要遵循劳动法的相关规定，即需与劳动者协商，并支付相应的加班费。在法定节假日强制不定时工作制员工加班，显然违反了这一原则。

三、违法性分析

1. 未经协商的强制加班：

   • 如果用人单位未与不定时工作制员工协商，单方面决定在法定节假日安排加班，这违反了《劳动法》第四十一条关于延长工作时间需与工会和劳动者协商的规定。

2. 未支付相应报酬的加班：

   • 即使经过协商，如果用人单位在法定节假日安排不定时工作制员工加班后，未按照《劳动法》第四十四条的规定支付不低于工资的百分之三百的工资报酬，这也构成违法。

四、法律后果与救济途径

1. 法律后果：

   • 用人单位违反法律规定强制不定时工作制员工在法定节假日加班且未支付相应报酬的，可能面临劳动行政部门的处罚，包括责令改正、罚款等。

2. 救济途径：

   • 不定时工作制员工有权拒绝用人单位的强制加班要求，并与用人单位进行协商沟通。
   • 若协商无果，员工可以向当地劳动行政部门投诉举报用人单位的违法行为。
   • 必要时，员工还可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼以维护自己的合法权益。

五、特殊情况下的考虑

虽然一般情况下用人单位不得强制不定时工作制员工在法定节假日加班，但在某些特殊紧急情况下，如发生自然灾害、事故或者因其他原因威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的，以及生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障影响生产和公众利益必须及时抢修等情形，用人单位可以不经协商直接安排劳动者加班，但必须事后向劳动者说明情况并支付相应的报酬。然而，这种情况并不适用于一般的生产经营需要或日常管理安排。

总结来说，公司在法定节假日强制不定时工作制员工加班，在多数情况下是违法的。员工有权拒绝这种违法的加班安排，并通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。