投药导致同事肥胖的行为，在法律上可能涉及多个罪名，具体判刑需根据行为性质、后果及主观意图综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、可能涉及的罪名及判刑情况

1. 故意伤害罪

   • 构成要件：若投药行为主观上具有伤害同事身体健康的故意，且客观上造成了同事身体伤害（如因药物副作用导致健康受损，即便肥胖本身不一定直接视为伤害，但若伴随其他健康问题，如代谢紊乱、器官负担加重等，可能构成伤害），则可能构成故意伤害罪。
   • 判刑：根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。但需注意，单纯因投药导致肥胖，若未造成明显身体伤害，可能不构成此罪。

2. 投放危险物质罪

   • 构成要件：若投药行为具有危害公共安全的性质，如投放的药物对不特定多数人可能造成危害，即便主要针对的是同事，但若药物性质、投放方式等足以危害公共安全，则可能构成投放危险物质罪。
   • 判刑：根据《刑法》第一百一十四条、第一百一十五条，投放危险物质尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。但此罪通常要求行为具有公共危害性，单纯针对特定个人的投药行为，一般不构成此罪。

3. 寻衅滋事罪（若行为具有寻衅滋事性质）

   • 构成要件：若投药行为出于寻衅滋事的目的，如为了取乐、耍威风等，且行为方式恶劣，对同事的工作、生活造成严重影响，可能构成寻衅滋事罪。但需注意，此罪通常要求行为具有公开性、挑衅性，且对公共秩序造成一定影响。
   • 判刑：根据《刑法》第二百九十三条，有寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。但单纯因投药导致肥胖，若未伴随其他寻衅滋事行为，可能不构成此罪。

4. 其他罪名（如非法侵入住宅罪等，但本案中不太可能涉及）

   • 若投药行为伴随非法侵入同事住宅等行为，可能还涉及其他罪名，但本案中主要关注的是投药行为本身，因此其他罪名在此不作详细讨论。

二、关键判断因素

1. 主观意图：投药者的主观意图是判断其行为性质的关键。若出于恶意伤害、报复等目的，则更可能构成故意伤害罪；若出于取乐、耍威风等目的，且行为方式恶劣，则可能构成寻衅滋事罪。
2. 行为后果：投药行为是否造成了同事身体伤害、健康受损等后果，是判断行为是否构成犯罪及犯罪严重程度的重要依据。
3. 药物性质：投药者所投药物的性质、毒性、副作用等，也是判断行为性质的重要因素。若药物具有明显毒性或副作用，且投药者明知仍故意投放，则更可能构成犯罪。

三、法律建议

1. 立即停止行为：若你或他人正面临类似情况，应立即停止投药行为，避免造成更严重的后果。
2. 收集证据：保留投药的相关证据，如药物包装、投药工具、监控录像等，以便后续维权或报警使用。
3. 及时报警：若投药行为已造成同事身体伤害或健康受损，应及时报警，由公安机关依法处理。
4. 咨询律师：在涉及法律问题时，建议咨询专业律师，以便更准确地判断行为性质、制定维权策略。

投药导致同事肥胖的行为，在法律上可能涉及多个罪名，具体判刑需根据行为性质、后果及主观意图综合判断。若你或他人正面临类似情况，建议及时咨询律师并报警处理。