结论：财产保全后，没有被冻结的银行卡转出去的钱能否追回，需视具体情况而定，主要取决于转账行为是否构成恶意转移财产以及是否能够被法院认定为需要追回的情形。

详细分析：

1. 财产保全的基本概念：

   • 财产保全是指法院在利害关系人起诉前或者起诉后，为保障将来的生效判决能够得到执行或者避免财产遭受损失，对当事人的财产或者争议的标的物，采取限制当事人处分的强制措施。
   • 财产保全通常针对特定的财产或账户进行冻结，未被冻结的财产或账户在法律上仍属于当事人可自由支配的范围。

2. 未冻结银行卡转账的法律性质：

   • 如果转账行为发生在财产保全之前，且转账行为本身合法，那么这笔钱通常不会被追回，因为它不属于财产保全的范围。
   • 如果转账行为发生在财产保全之后，且转账的目的是为了逃避债务或转移财产，那么这种行为可能构成恶意转移财产。在这种情况下，法院有权根据申请人的申请，对恶意转移的财产进行追回或采取其他法律措施。

3. 追回未冻结银行卡转账的条件：

   • 恶意转移财产的证明：申请人需要提供证据证明转账行为是为了逃避债务或转移财产，这通常包括转账的时间、金额、目的以及转账前后的财务状况等。
   • 法院的认定：即使申请人提供了证据，法院也需要对转账行为是否构成恶意转移财产进行认定。如果法院认定转账行为构成恶意转移财产，那么它有权采取措施追回这笔钱。

4. 实际操作中的难点：

   • 证据收集：证明恶意转移财产往往需要收集大量的证据，包括银行转账记录、财务账目、通信记录等，这在实际操作中可能面临一定的困难。
   • 法院认定：法院在认定恶意转移财产时，会综合考虑多种因素，包括转账的时间、金额、目的以及当事人的财务状况等。因此，即使存在转账行为，也不一定能够被法院认定为恶意转移财产。

5. 建议与措施：

   • 及时申请财产保全：如果担心对方可能转移财产，应及时向法院申请财产保全，以限制对方对财产的处分权。
   • 密切关注对方财务状况：在诉讼过程中，应密切关注对方的财务状况，包括银行账户的变动情况，以便及时发现并阻止恶意转移财产的行为。
   • 寻求法律帮助：如果发现对方有恶意转移财产的行为，应及时向法院申请采取措施追回财产，并寻求专业律师的帮助以制定合适的法律策略。

后续行动建议：如果您面临类似情况，建议您首先收集相关证据，包括转账记录、财务账目等，以证明对方可能存在恶意转移财产的行为。然后，及时向法院申请采取措施追回财产，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。