债权转让后，原先在法院的诉讼或执行程序会根据不同情况有不同的处理方式，具体如下：

1. 诉讼程序中的债权转让

   • 通知债务人及法院：根据《民法典》第五百四十六条，债权人转让债权的，应当通知债务人，未经通知，该转让对债务人不发生效力。在诉讼过程中，若债权人将债权转让给第三方，应及时通知债务人及法院，并提交债权转让协议等证明材料。
   • 变更诉讼主体：法院在收到债权转让通知后，会依法变更诉讼主体，将原债权人变更为新债权人（受让人），诉讼程序继续进行。新债权人将继承原债权人在诉讼中的权利和义务，包括但不限于主张债权、参与调解、接受判决等。

2. 执行程序中的债权转让

   • 继续执行：若债权转让发生在执行阶段，执行程序不会因债权转让而中止或终止。新债权人（受让人）可以向法院申请变更其为申请执行人，法院在审查债权转让协议等证明材料后，会依法裁定变更申请执行人，执行程序继续进行。
   • 执行措施的延续：变更申请执行人后，原执行措施（如查封、扣押、冻结等）继续有效，新债权人可以继承原债权人在执行中的权利，包括但不限于申请强制执行、参与分配、接受执行款等。

3. 特殊情况处理

   • 债务人异议：若债务人对债权转让提出异议，法院会审查异议的合法性。若异议成立，法院可能裁定驳回新债权人的申请或中止执行程序；若异议不成立，法院会继续执行程序。
   • 多重转让或虚假转让：若债权存在多重转让或虚假转让的情况，法院会依法审查转让的真实性和合法性，并可能根据具体情况裁定驳回申请、中止执行或追究相关责任人的法律责任。

总结与建议：债权转让后，原先在法院的诉讼或执行程序会根据转让的具体情况依法进行处理。为确保程序顺利进行，建议您在债权转让后及时通知债务人及法院，并提交相关证明材料。若您在债权转让或诉讼执行过程中遇到任何问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业、详细的法律解答。