如果执行死刑时罪犯没有死亡，应立即停止执行，并报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定是否重新执行或其他处理。以下是具体的分析：

一、立即停止执行并报告

在执行死刑的过程中，如果发现罪犯未死亡，执行机关的首要任务是立即停止执行。这是为了确保罪犯的生命安全不再受到进一步的威胁，同时也是遵循法律程序和尊重人权的表现。紧接着，执行机关需要迅速将这一情况报告给最高人民法院，以便最高人民法院能够及时了解情况并作出相应的裁定。

二、最高人民法院的裁定

最高人民法院在接到报告后，会进行审查并作出裁定。这个裁定可能包括以下几种情况：

1. 重新执行死刑：如果最高人民法院认为罪犯的罪行极其严重，且重新执行死刑符合法律程序和公正原则，那么可能会裁定重新执行死刑。在这种情况下，执行机关应按照法定程序再次执行。
2. 采取其他执行方式：除了重新执行死刑外，最高人民法院也可能考虑采取其他执行方式，如改用注射执行等。这取决于具体的法律程序和罪犯的实际情况。
3. 作出其他决定：如果最高人民法院认为不宜再次执行死刑，可能会作出其他决定，如改判为无期徒刑或其他刑罚。这通常是在考虑到罪犯的犯罪情节、社会危害程度以及人道主义因素等多方面因素后作出的决定。

三、法律依据

这一处理流程的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。该法赋予了最高人民法院在死刑执行中的特殊情况进行审查和裁定的权力，以确保死刑执行的公正性和合法性。

四、实际案例与启示

虽然实际案例中这种情况较为罕见，但一旦发生，就必须严格按照法律程序进行处理。这既体现了法律的严肃性，也体现了对人权的尊重。同时，这也提醒我们，在执行死刑等极端刑罚时，必须格外谨慎和严格，确保每一步都符合法律程序和公正原则。

总结来说，如果执行死刑时罪犯没有死亡，应立即停止执行并报告最高人民法院。最高人民法院会根据具体情况作出裁定，可能包括重新执行死刑、采取其他执行方式或作出其他决定。这一处理流程严格遵循了法律程序和公正原则，确保了死刑执行的合法性和公正性。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。