当遇到没有拴绳的狗在国道被车撞的情况时，我们需要从责任划分和处理流程两个方面来详细解答。
一、责任划分
狗主人负主要或全部责任的情况：
- 如果狗狗没有拴绳，且车辆是在正常行驶、没有违法行为的情况下撞到了狗，那么根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，狗主人因未尽到对犬只的管理义务，应承担主要甚至全部责任。这是因为狗主人有责任确保犬只不会对他人或车辆造成危害，未拴绳即视为未尽到这一责任。
车主负部分或同等责任的情况：
- 如果车辆在行驶过程中存在违法行为，如超速、逆行等，同时狗也未拴绳，那么责任的划分将综合考虑双方的过错程度。在这种情况下，车主和狗主人都可能承担部分或同等责任。具体责任大小需由交警部门根据现场情况进行认定。
特殊情况的责任划分：
- 如果狗因受到外界不可预见、不可避免的因素刺激突然冲到马路上，且车辆正常行驶难以躲避，这种情况下责任划分较为复杂。需要综合多方面因素来判定，包括狗的行为习性、车辆行驶状况、道路环境等。在这种情况下，可能需要专业的鉴定机构或专家来提供意见。
二、处理流程
紧急救治：
- 不论事故责任如何，首先应立即将受伤的狗狗送往宠物医院进行治疗。这是确保狗狗生命安全的首要任务，也是体现人道主义精神的重要举措。
报警处理：
- 在事故发生后，应及时报警，由交警部门进行现场勘查和责任认定。报警不仅有助于保护现场证据，还能确保事故得到公正处理。如果狗狗是合法饲养的，撞死宠物狗后逃逸还可能构成肇事逃逸，需要承担相应的法律责任。因此，车主和狗主人都应积极配合交警的调查工作，提供必要的事故信息和证据。
责任认定与赔偿协商：
- 交警部门会根据现场勘查情况、双方的陈述以及相关证据来认定事故责任，并出具事故责任认定书。根据这份认定书，双方可以就赔偿问题进行协商。赔偿范围可能包括狗的治疗费用、死亡赔偿等。在协商过程中，双方应保持理性、客观的态度，尽量达成一致意见。
法律途径：
- 如果经过协商或交警调解后，双方仍然无法就赔偿等问题达成一致意见，那么任何一方都可以向当地的人民法院提起民事诉讼。通过诉讼程序，法院将根据双方提交的证据、相关法律法规以及实际情况来判定责任，并作出赔偿判决。这是解决争议的最后手段，也是维护双方合法权益的重要途径。
综上所述，没牵狗绳的狗在国道被车撞后的处理需综合考虑多种因素。在处理过程中，我们应遵循紧急救治、报警处理、责任认定与赔偿协商的流程，并在必要时通过法律途径解决争议。希望这些解答能对您有所帮助。