核心结论：面对第三方调解中心因信用卡欠款问题来电，您需冷静应对，通过核实身份、了解情况、协商还款、保留证据等步骤妥善处理。以下是具体分析：

1. 核实身份与合法性

   • 要求书面通知：首先，您可以要求对方通过邮寄或电子邮件方式提供正式的调解通知，包括其机构名称、联系方式、调解依据（如银行委托书）及具体调解事项。这有助于确认其合法性，避免遭遇诈骗。
   • 查询机构资质：通过当地司法局、银保监会或信用卡发卡行的官方渠道，查询该调解中心是否具备合法资质及备案信息。正规调解机构通常会在官方平台公示相关信息。

2. 了解欠款详情

   • 主动联系银行：直接致电信用卡发卡行，确认欠款金额、逾期时间、利息及违约金计算方式等关键信息。银行作为债权人，有义务提供准确的债务明细。
   • 对比调解中心说法：将银行提供的信息与调解中心所述进行比对，确保调解中心所述内容真实无误。若存在差异，需进一步核实原因。

3. 协商还款方案

   • 提出合理还款计划：根据自身经济状况，向调解中心或银行提出分期还款、延期还款或减免部分利息等合理请求。正规调解机构通常会协助双方达成可行方案。
   • 避免签署不明协议：在未完全理解协议内容前，切勿随意签署任何文件。确保协议中明确还款金额、期限、利率及违约责任等关键条款。

4. 保留证据与沟通记录

   • 记录通话内容：对与调解中心的通话进行录音（需告知对方并征得同意，或选择在对方未明确反对的情况下进行），以备后续争议时作为证据。
   • 保存书面材料：妥善保管所有与调解中心、银行之间的书面沟通材料，包括通知、协议、还款凭证等。

5. 警惕非法催收行为

   • 识别非法手段：若调解中心或其工作人员采用威胁、恐吓、骚扰等非法手段进行催收，您有权向当地公安机关报案，并可通过法律途径维护自身权益。
   • 了解法律保护：根据《刑法》、《治安管理处罚法》及《关于办理实施“软暴力”的刑事案件若干问题的意见》等法律法规，非法催收行为可能构成犯罪或受到行政处罚。

额外建议：若您对调解过程或结果存在疑虑，或认为自身权益受到侵害，可随时向我咨询。作为拥有多领域法律实务经验的律师，我将为您提供专业、全面的法律支持。