企业擅自关停废气治理设施，将面临行政处罚、民事赔偿以及可能的刑事责任，具体如下：

一、行政处罚

根据《中华人民共和国大气污染防治法》的相关规定，企业事业单位和其他生产经营者若未按照规定设置大气污染物排放口，或者通过逃避监管的方式排放大气污染物，包括擅自关停废气治理设施，将由县级以上人民政府生态环境主管部门责令改正或者限制生产、停产整治，并处以罚款。具体罚款数额根据违法情节的严重程度而定，情节严重的，报经有批准权的人民政府批准，可以责令停业、关闭。

举例说明：

• 若某企业因擅自关停废气治理设施，导致废气直接排放，对周边环境造成污染，生态环境主管部门可依据上述法律条款，对该企业处以罚款，并责令其立即改正，恢复废气治理设施的正常运行。
• 若该企业拒不改正，或者违法情节特别严重，生态环境主管部门可进一步采取限制生产、停产整治等措施，甚至报请政府批准责令其停业、关闭。

二、民事赔偿

企业擅自关停废气治理设施，若对周边居民或环境造成损害，还需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因污染环境、破坏生态造成他人损害的，侵权人应当承担侵权责任。这意味着，受害者有权要求企业赔偿因废气排放造成的损失，包括但不限于健康损害、财产损失以及环境修复费用等。

举例说明：

• 若某企业擅自关停废气治理设施，导致周边居民出现呼吸道疾病等健康问题，居民有权要求该企业赔偿医疗费用、误工费等经济损失。
• 若废气排放对周边环境造成破坏，如植被死亡、土壤污染等，企业还需承担环境修复费用，以恢复环境原状。

三、刑事责任

在极端情况下，企业擅自关停废气治理设施，若构成犯罪，还将面临刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，将构成污染环境罪。对于直接负责的主管人员和其他直接责任人员，将依法追究刑事责任。

举例说明：

• 若某企业因擅自关停废气治理设施，导致大量有毒有害气体排放，对周边环境造成严重污染，且情节恶劣，该企业及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能构成污染环境罪，面临刑事处罚。

总结与建议：

企业擅自关停废气治理设施，不仅将面临行政处罚和民事赔偿，还可能构成犯罪，承担刑事责任。因此，我建议企业务必严格遵守环保法律法规，确保废气治理设施的正常运行，以维护自身合法权益和社会公共利益。若您在企业运营过程中遇到任何法律问题，特别是涉及建设工程、公司事务领域的法律问题，欢迎直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业、全面的法律服务。