面对对方扬言威胁的情况，这确实是一个需要谨慎处理的问题。首先，保持冷静是至关重要的，激动和冲动可能会让事态进一步恶化，所以务必保持理智，避免与威胁者发生直接冲突，防止威胁升级为更严重的行为。

接下来，保留证据是关键的一步。如果威胁是通过短信、微信、电子邮件等书面形式进行的，你应该完整保留这些聊天记录或邮件。截图时，记得包含聊天界面的头部信息，比如对方账号、日期等，这样能确保信息的完整性和可追溯性。如果是在当面遭受言语威胁，且确保自身安全的情况下，你可以使用手机等设备秘密录音或录像，这些录音录像要清晰，能够明确记录威胁者的言语、表情及现场环境，它们将成为后续处理的重要证据。

及时告知并寻求支持也是必不可少的。你应该将受威胁的情况及时告知家人和朋友，他们不仅能给你提供情感上的支持和安慰，还能在必要时提供帮助和见证。如果威胁发生在工作场所或学校，你应立即向单位领导、同事或学校老师、辅导员报告，以便他们了解情况并采取相应措施，共同维护你的安全。

在确保自身安全的前提下，如果威胁者与你有一定关系，且威胁并非完全恶意，你可以尝试与对方进行理性沟通。了解威胁的原因，表达你希望和平解决的意愿，但一定要注意方式方法，避免激化矛盾。

如果言语威胁已经对你的人身安全、名誉等造成了实际损害，或者有明显潜在危险，比如威胁伤害你或你的家人、破坏财产等，你应该立即拨打110报警电话。即使威胁未造成实际损害，但言辞激烈、频繁，导致你产生极大心理恐惧和不安全感，也可以报警求助。报警后，你需要积极配合警方的调查工作，详细、准确地描述威胁事件的时间、地点、经过及威胁者特征等信息，并提供之前保留的证据。

如果言语威胁行为给你造成了严重后果，比如精神损害、名誉受损等，你可以考虑寻求专业律师的帮助。律师将根据你的具体情况提供法律咨询、代理诉讼等服务，要求威胁者承担相应的法律责任，比如赔礼道歉、赔偿损失等。

最后，加强自我保护意识也是非常重要的。在等待警方处理和法律程序进行的过程中，你应该尽量避免前往人少的地方，确保自身安全不受威胁。同时，保持积极心态，不要让此类事件过度影响你的心情和生活。

总之，面对言语威胁时，保持冷静、保留证据、及时告知并寻求支持、选择合适方式沟通、报警处理以及寻求法律帮助维护权益都是非常重要的步骤。同时，加强自我保护意识，确保个人安全。法律将为你提供坚实的保护伞，助你度过难关。