当医生发现非法器官移植的情况时，这是一个非常严肃且需要依法处理的问题。以下是根据相关法律法规和流程，对此类情况应如何处理的详细解答：

首先，医生在发现非法器官移植的线索或证据后，应立即向所在医疗机构的卫生计生行政部门报告，或者通过其他合法途径如举报、上级交办、下级报请或有关部门移送等方式，将涉嫌违法行为的情况进行上报。卫生计生行政部门在接到报告后，会进行审查，并在七日内决定是否立案。

一旦立案，卫生计生行政部门将启动调查取证程序。这包括搜集证据、现场了解核实情况等，以查明违法事实。在调查过程中，执法人员会制作笔录，确保所有证据都被准确记录。同时，与当事人有直接利害关系的执法人员应当回避，以保证调查的公正性。执法人员不得少于两人，且在调查时应出示执法证件，允许当事人辩解陈述，并认定并告知违法事实，说明处罚依据。此外，执法人员还有义务保守秘密，确保调查过程不泄露给无关人员。

调查取证完成后，卫生计生行政部门会审理案件调查报告，对案件的违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度以及当事人陈述和申辩理由等内容进行全面审查，并提出处理意见。

在作出行政处罚决定前，卫生计生行政部门会告知当事人作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知当事人依法享有的权利。如果符合听证规定，还会告知当事人有要求举行听证的权利。

随后，卫生计生行政部门会作出处罚决定，并制作行政处罚决定书。这份决定书应当在宣告后当场交付当事人；如果当事人不在场，则应当在七日内依照民事诉讼法的有关规定，将行政处罚决定书送达当事人。

最后，当事人需要依照生效的行政处罚决定自觉履行或接受强制执行。如果当事人不履行处罚决定，卫生计生行政部门有权依法采取强制执行措施。

除了上述流程外，医生作为发现非法器官移植的第一线人员，还应积极配合卫生计生行政部门的调查工作，提供必要的协助和支持。同时，医生也应加强自身的法律意识和职业道德教育，坚决抵制和反对任何形式的非法器官移植行为。

总之，非法器官移植是一个严重的违法行为，需要依法进行严厉打击。医生作为医疗行业的从业者，更应积极履行自己的职责和义务，共同维护医疗行业的秩序和公信力。