变道时被后车故意加速刮坏，责任的认定需综合考虑多方面因素，不能简单归咎于某一方，以下是对此问题的详细分析：
变道车辆的责任
- 未确保安全变道：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，车辆在变道时，应观察周围交通状况，确保有足够的安全距离和时间完成变道操作，不得影响相关车道内行驶的机动车的正常行驶。若变道车辆未提前打转向灯、未观察后视镜或侧方来车、未确保足够的安全距离等，导致与后方车辆发生剐蹭，则变道车辆需承担主要或全部责任。
- 违规变道：如在实线处变道、连续跨越多条车道变道等违反禁止性规定的行为，若因此导致与后方车辆发生刮蹭，变道车辆将承担事故的全部责任。
后车的责任
- 故意加速：若有证据证明后车故意加速阻止变道车辆正常变道并导致事故，后车可能承担主要或全部责任。例如，行车记录仪显示前车已按规定变道，后车故意加速撞上前车，后车应承担主要责任。
- 未保持安全距离或超速：根据交通法规，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。若变道车辆已经完成变道动作，并在自己的车道内正常行驶，而后车因未保持安全距离或超速行驶，导致与变道车辆发生剐蹭，则后车可能承担全部或更大责任。
双方都有责任的情况
- 若变道车辆在变道过程中没有完全完成变道动作，车身仅部分进入目标车道，同时后车也存在超速、未保持安全距离等违法行为，则双方可能都要承担一定的责任。具体责任比例需根据双方过错的严重程度来确定，如通过监控视频、行车记录仪等证据来还原事故现场，评估双方的过错程度。
事故处理建议：
- 及时报警：发生事故后，双方应及时报警并等待交警的到来，以便进行事故现场勘查和责任判定。
- 收集证据：当事人应尽可能收集现场照片、视频、目击者证言等证据，以备后续责任认定和赔偿协商之用。
- 遵守交通规则：驾驶时应始终保持警惕，严格遵守交通规则，确保行车安全。特别是在变道时，应提前打开转向灯，观察后视镜和侧方来车，确保有足够的安全距离后再进行变道操作。
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条：同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第四十九条：机动车在有禁止掉头或者禁止左转弯标志、标线的地点以及在铁路道口、人行横道、桥梁、急弯、陡坡、隧道或者容易发生危险的路段，不得掉头。机动车在没有禁止掉头或者没有禁止左转弯标志、标线的地点可以掉头，但不得妨碍正常行驶的其他车辆和行人的通行。
综上所述，变道时被后车故意加速刮坏的责任认定需综合考虑多方面因素，包括双方车辆的行为、道路状况、天气情况等。在实际操作中，应由交警部门根据具体证据进行公正、客观的责任判定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。