在面临多起合同诈骗案件时，您完全有权在外地向公安机关报案，这一行为是不受地域限制的。以下是对此问题的详细解答：
一、报案的可行性分析
犯罪地报案：
- 犯罪行为发生地：如果合同诈骗行为的实施涉及外地，比如签订虚假合同、实施欺诈手段等地点在外地，那么该地的公安机关就具有管辖权，您可以在该地报案。
- 犯罪结果发生地：如果诈骗行为导致您在外地遭受了财产损失，比如资金被转至外地账户，那么该外地作为犯罪结果发生地，当地公安机关同样有权管辖，并接受您的报案。
被害人居住地报案：
- 如果您长期居住在外地，且案件与您的居住地存在一定关联，比如部分交易在此进行、相关沟通联系发生在此地，那么您的居住地公安机关也可能受理您的报案。
二、法律依据
- 根据《刑事诉讼法》第二十四条的规定，刑事案件由犯罪地的公安机关管辖。如果犯罪嫌疑人在其居住地犯罪，那么其居住地的公安机关也有管辖权。
- 同时，《刑事诉讼法》第一百一十条也明确指出，任何单位和个人发现有犯罪事实或犯罪嫌疑人，都有权利和义务向公安机关报案或举报。
三、报案要点与注意事项
选择报案地点：
- 您可以根据自己的情况，选择在案发地（包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地）或嫌疑人居住地的公安机关报案。
准备报案材料：
- 在报案时，您应尽可能详细地提供合同诈骗的相关信息，包括合同的具体内容、诈骗方式、涉及金额、对方身份信息及联系方式等。这些信息将有助于公安机关更快地了解案情，展开调查。
配合调查工作：
- 报案后，您应保持与报案公安机关的联系，及时提供线索和信息，积极配合公安机关的调查工作。这是维护自己合法权益的重要步骤。
注意异地报案差异：
- 不同地区的公安机关在处理异地报案时，程序和要求可能有所不同。有些地区可能要求您先在本地报案，再由本地公安机关协助移交给异地公安机关；而有些地区则可能直接接受异地报案。因此，在报案前，您可以先咨询当地公安机关的相关规定。
不影响案件处理：
- 异地报案并不会影响案件的受理和调查。公安机关会根据案件具体情况和管辖规定，对异地报案进行审查和处理。如果符合立案条件，公安机关将依法立案侦查。
综上所述，合同诈骗多起时，您完全可以在外地向公安机关报案。在报案过程中，请准备好详细的报案材料，积极配合公安机关的调查工作，以维护自己的合法权益。