结论：在行政关系转到子公司但合同主体不变的情况下，辞退员工是否会有“N+1”的补偿，这主要取决于辞退的原因和是否符合法定情形。以下分情况详细说明：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情况：

   • 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿，更无需支付“N+1”的补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情况：

   • 如果公司因经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且经与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资（即“代通知金”）后，解除劳动合同，并支付经济补偿。这里的经济补偿按照员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付，即“N”个月工资。若公司选择额外支付一个月工资作为代通知金，则总补偿为“N+1”个月工资。但需注意，并非所有合法辞退情形都需支付“代通知金”，仅当公司未提前三十日通知员工时才需支付。
   • 另外，如果公司依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，公司也可以依法进行裁员，并支付经济补偿。这种情况下，经济补偿的计算方式同样为“N”个月工资，若符合特定条件（如未提前三十日通知），也可能涉及“N+1”的补偿。

3. 违法辞退的情况：

   • 如果公司违法辞退员工，如无正当理由单方面解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，即“2N”个月工资。在这种情况下，不存在“N+1”的补偿说法。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工需遵循法定程序和条件，否则可能构成违法辞退，需承担相应的法律责任。
• 对于员工而言，若遭遇辞退，应首先了解辞退的原因和是否符合法定情形，以便判断自己是否有权要求经济补偿或赔偿金。
• 若对辞退决定有异议，员工可以与公司协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解；调解不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

可能后果：

• 若公司合法辞退员工且符合支付经济补偿的情形，但未支付或支付不足，员工有权要求公司补足；若公司违法辞退员工，则可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律后果。

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