结论：儿子去当兵，爷爷有煤矿责任事故判过监外刑，一般情况下不会直接影响儿子的参军政审，但具体还需结合爷爷的犯罪性质、情节以及政审的严格程度等因素综合判断。
一、政审的基本原则与考察内容
政审，即政治审查，是参军、入党、考公务员等重要事项中的必要环节。其目的在于考察被审查人的政治立场、思想品质、遵纪守法等情况，以确保其符合相关要求。在参军政审中，主要考察的是应征公民本人的政治表现，同时也会对其直系亲属和主要社会关系的政治情况进行一定程度的了解。
二、爷爷犯罪对孙子参军政审的影响分析
犯罪性质与情节：
- 如果爷爷的犯罪性质较轻，情节轻微，且已经接受了相应的法律制裁，如监外执行（这里假设您所说的“监外刑”指的是监外执行，即因符合特定条件而在监狱外执行刑罚的一种方式），那么这种犯罪记录对孙子参军政审的影响可能相对较小。
- 如果爷爷的犯罪性质严重，如涉及危害国家安全、严重暴力犯罪等，或者情节恶劣，那么这种犯罪记录可能会对孙子参军政审产生较大的负面影响。
政审的严格程度：
- 不同地区、不同军种、不同岗位的政审严格程度可能有所不同。一些特殊岗位或敏感军种，如涉及国家安全、机密等，政审可能会更加严格，对直系亲属的犯罪记录也会更加关注。
- 在一般情况下，政审主要关注的是应征公民本人的政治表现，对直系亲属的犯罪记录虽然会进行一定程度的了解，但并非决定性因素。
时间因素：
- 如果爷爷的犯罪记录已经过去很长时间，且爷爷在犯罪后表现良好，没有再次违法犯罪，那么这种犯罪记录对孙子参军政审的影响可能会逐渐减弱。
三、建议与措施
了解具体政审要求：
- 在儿子准备参军前，建议先了解当地征兵部门或具体军种的政审要求，以便有针对性地准备和应对。
如实填写政审材料：
- 在填写政审材料时，应如实填写家庭成员的政治情况，包括爷爷的犯罪记录。隐瞒或虚假填写可能会导致政审不合格。
积极准备证明材料：
- 如果爷爷的犯罪记录对政审可能产生影响，可以积极准备相关证明材料，如爷爷的改造表现证明、无再次违法犯罪证明等，以证明爷爷已经改过自新，不会对孙子产生负面影响。
咨询专业律师：
- 如果对政审要求或爷爷的犯罪记录对孙子参军的影响存在疑问，可以咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
最后，虽然爷爷的犯罪记录在一般情况下不会直接影响儿子的参军政审，但为了确保顺利参军，建议提前了解政审要求，如实填写政审材料，并积极准备相关证明材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。