结论前置：父亲再婚后，父亲和后母又先后去世，房产的处理需根据房产的权属情况、是否有遗嘱以及法定继承顺序等因素综合确定。以下分情况详细说明：
房产为父亲再婚前的个人财产
- 若父亲留有遗嘱：房产按照遗嘱内容进行处理。遗嘱中可以指定由其子女、后母的子女或其他法定继承人中的一人或数人继承，也可以赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
- 若父亲未留遗嘱：房产进入法定继承程序。根据《民法典》第一千一百二十七条，法定继承的第一顺序为配偶、子女、父母。因此，后母作为父亲的配偶，有权继承房产的一部分；父亲的子女（包括与前妻所生子女）也有权继承房产的另一部分。若后母去世时，其继承的房产部分未进行分割，则后母的继承人（包括其子女、父母等）可能也有权继承该部分房产。
房产为父亲再婚后的夫妻共同财产
- 若父亲留有遗嘱：遗嘱中只能处分其个人所有的房产份额。对于后母所有的房产份额，若后母也留有遗嘱，则按照后母的遗嘱处理；若后母未留遗嘱，则后母的房产份额进入法定继承程序，由其继承人继承。
- 若父亲未留遗嘱：房产首先进行夫妻共同财产的分割，即一半归后母所有，另一半作为父亲的遗产进入法定继承程序。父亲的遗产部分由其第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。后母去世后，其所有的房产份额（包括其继承的父亲的遗产部分和其个人原有的部分）也进入法定继承程序，由其继承人继承。
特殊情况说明：
- 若存在多个继承人，且继承人之间对房产的继承份额有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
- 若房产涉及抵押、查封等特殊情况，需先解决相关法律问题后再进行继承处理。
建议：在处理此类房产继承问题时，建议继承人之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。若协商不成，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。