自书遗嘱确实可以指定非法定继承人继承遗产，这种情况在法律上被称作遗赠，且该行为是完全合法并受法律保护的。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定，自然人享有通过立遗嘱处分个人财产的权利。这一权利不仅限于指定法定继承人中的一人或数人继承其财产，还包括将个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。这一法律规定为自书遗嘱指定非法定继承人继承遗产提供了明确的法律依据。
二、自书遗嘱指定非法定继承人的有效条件
遗嘱人具有完全民事行为能力：
- 遗嘱人在订立遗嘱时，必须能够清晰辨认自己的行为，并准确表达自己的意愿。若遗嘱人在订立遗嘱时为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则该遗嘱无效。
意思表示真实：
- 遗嘱内容必须是遗嘱人真实意愿的反映，不存在任何被欺诈、胁迫等外部不当影响。如遗嘱人因受威胁或强迫而书写指定非法定继承人的遗嘱，该遗嘱将被视为无效。
内容合法：
- 遗嘱所处分的财产必须是遗嘱人个人的合法财产，不得涉及国家、集体或他人的财产。
- 遗嘱内容需遵守法律、行政法规的强制性规定，且不得违背公序良俗。
形式符合法定要求：
- 自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写全文，包括签名和注明年、月、日。
- 遗嘱中的任何涂改、增删都需由遗嘱人亲自进行，并在相应位置再次签名和注明时间。
三、遗赠的相关要求与注意事项
受遗赠人的接受表示：
- 受遗赠人在知道受遗赠后，必须在六十日内作出接受或放弃受遗赠的明确表示。若到期未作出任何表示，则法律视为其放弃受遗赠的权利。
债务清偿优先原则：
- 在执行遗赠时，必须确保不妨碍清偿被继承人（遗赠人）依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果被继承人留有未清偿的债务，那么这些债务应当首先得到清偿，剩余部分才能按照遗嘱的指示进行遗赠处理。
遗嘱的有效性：
- 遗嘱内容必须真实、合法，且形式需符合法律规定的要求。例如，遗嘱必须是自愿订立的，不能受到欺诈或胁迫等不正当影响。只有满足这些条件，遗嘱才会被视为有效，并受到法律的保护。
四、总结与建议
自书遗嘱作为遗嘱的一种重要形式，为遗嘱人提供了极大的灵活性来安排自己的遗产，包括指定非法定继承人继承遗产。然而，为了确保遗嘱的有效性和遗赠的顺利进行，遗嘱人在立遗嘱时必须严格遵守相关的法律规定和要求。同时，也建议被继承人和受遗赠人在涉及遗赠事宜时，咨询专业的法律人士，以确保自身权益得到充分保障。