老人被工厂辞退的赔偿问题，需根据辞退的合法性及老人是否达到法定退休年龄等情况分情况讨论：

1. 若工厂违法辞退老人（老人未达法定退休年龄）：

   • 根据《劳动合同法》第四十七条及第八十七条，工厂需按经济补偿标准的二倍向老人支付赔偿金。经济补偿标准为：按老人在工厂的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指老人在劳动合同解除前十二个月的平均工资，且若该工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且支付年限最高不超过十二年。
   • 举例：若老人在工厂工作了8年，月工资为5000元，则工厂需支付的赔偿金为：5000元/月 × 8月 × 2 = 80000元。

2. 若工厂合法辞退老人（老人未达法定退休年龄，但存在法定辞退情形）：

   • 如老人存在严重违反工厂规章制度、严重失职给工厂造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，工厂可依法辞退老人，且无需支付赔偿金或经济补偿。
   • 注意：工厂需承担举证责任，证明老人存在上述法定辞退情形。

3. 若老人已达法定退休年龄：

   • 根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。此时，工厂辞退老人（实际为劳动合同终止）无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 但：若工厂未为老人缴纳社会保险，导致老人无法享受基本养老保险待遇的，工厂可能需承担一定赔偿责任，具体需根据地方性法规及实际情况判断。

建议行动：

• 老人应首先确认自己的年龄是否达到法定退休年龄，并回顾在工厂的工作表现及是否存在被辞退的法定情形。
• 若认为工厂辞退行为违法，可收集相关证据（如劳动合同、工资条、辞退通知等），向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求工厂支付赔偿金。
• 若对法律程序不熟悉或需要进一步法律帮助，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细法律建议。