在公交车上碰伤他人后的赔偿问题，确实涉及多个方面，包括责任归属、赔偿范围以及索赔流程等。以下是对这一问题的详细解答：
一、责任归属
公交公司责任：
- 公交公司在运营过程中对乘客及他人负有安全保障义务。若因公交车司机急刹车、启动不当、车内设施故障等公交公司方面的原因导致他人被碰伤，公交公司通常要承担主要甚至全部责任。
- 若公交公司无法证明碰伤是他人自身健康原因或故意、重大过失造成的，也应对损失承担赔偿责任。
乘客（或第三方）责任：
- 若碰伤是由于乘客（或第三方）的故意（如故意在车内奔跑打闹撞到他人）或重大过失（如未站稳、跑动等导致撞到他人）造成的，那么该乘客（或第三方）将承担相应责任。
二、赔偿范围
赔偿内容应涵盖以下费用，具体根据实际情况确定：
- 医疗费用：包括治疗费、检查费、药费等与碰伤直接相关的费用。
- 误工损失：若碰伤导致他人无法工作而产生的收入损失，需提供相关证明。
- 护理费用：若碰伤需要专人护理，根据护理人员的收入状况、护理人数和期限计算。
- 交通费用：因碰伤而产生的实际交通费用，以交通票据为凭。
- 其他费用：如营养费（根据医生建议）、残疾赔偿金（若碰伤导致残疾）、精神损害抚慰金（若碰伤造成严重精神损害）等。
三、索赔流程
现场处理与证据收集：
- 立即查看伤者情况，并尽快拍照或录像，记录公交车内情况、受伤部位和程度等。
- 如有目击者，尽量获取其联系方式，必要时请其出具证人证言。
- 保留公交车的监控视频、乘车凭证等，以证明事故发生经过。
与公交公司协商：
- 在收集好证据、确定赔偿项目和金额后，首先与公交公司进行沟通协商，提出合理的赔偿要求。
申请调解：
- 若协商不成，可请求交通运输管理部门、消费者协会或其他相关调解机构介入调解，以达成双方都能接受的赔偿协议。
提起诉讼：
- 若协商和调解均无果，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护权益。在诉讼过程中，需提交相关证据材料，并遵循法院的审理程序。
四、注意事项
- 及时报警和就医：碰伤他人后，应立即报警并协助伤者就医，以便固定证据并保障伤者权益。
- 保留相关证据：妥善保留所有与碰伤相关的证据材料，如照片、视频、医疗凭证、证人证言等，以备后续使用。
- 了解法律法规：在处理纠纷时，应了解相关法律法规和赔偿标准，以便更好地维护自身权益和履行赔偿义务。
综上所述，公交车上碰伤他人后的赔偿问题需要综合考虑多个方面。作为责任方，应冷静应对，及时采取措施保护伤者权益，并通过协商、调解或诉讼等途径解决赔偿问题。如有需要，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。