结论：电力公司是否对骑摩托车路过时网线从电力杆上落下的事故承担责任，需根据具体情况判断，主要包括电力公司是否存在过错、过错与损害结果之间的因果关系等因素。以下从不同角度进行分析：
一、电力公司存在过错的情况
未尽到安全管理义务：
- 如果电力公司未能按照相关规定对电力杆及其附属设施（包括网线）进行定期检查、维护，导致网线老化、松动或存在其他安全隐患，进而引发网线脱落事故，那么电力公司可能因未尽到安全管理义务而承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十三条：“建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。所有人、管理人或者使用人赔偿后，有其他责任人的，有权向其他责任人追偿。”在此情况下，电力公司作为电力杆及其附属设施的管理人，若不能证明自己没有过错，则应承担侵权责任。
违规操作或施工：
- 如果电力公司在进行电力杆或网线的安装、维修等作业时，违反了相关操作规程或安全标准，导致网线脱落，那么电力公司也应承担相应的责任。
- 示例：如电力公司在施工过程中未采取必要的安全措施，导致网线被意外拉断或碰落，从而引发事故。
二、电力公司不存在过错或过错与损害结果无因果关系的情况
不可抗力因素：
- 如果网线脱落是由于不可抗力因素（如自然灾害、极端天气等）导致的，且电力公司已经尽到了合理的安全管理义务，那么电力公司可能不承担责任。
- 示例：如遭遇强风、暴雨等极端天气，导致网线被吹落或扯断，且电力公司无法预见或避免此类情况的发生。
第三方行为导致：
- 如果网线脱落是由于第三方的行为（如车辆撞击、人为破坏等）导致的，且电力公司对此没有过错，那么电力公司可能不承担直接责任，但可能需要根据具体情况承担相应的补充责任或协助追偿责任。
- 示例：如一辆货车在行驶过程中不慎撞到电力杆，导致网线脱落，此时货车司机应承担主要责任，而电力公司若已尽到安全管理义务，则可能不承担直接责任。
三、建议与后续行动
收集证据：
- 在发生此类事故后，应尽快收集相关证据，包括事故现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和原因。
报警并通知电力公司：
- 及时报警并通知电力公司到现场处理，以便电力公司能够了解事故情况并采取相应的措施。
协商或诉讼：
- 根据事故的具体情况和证据收集情况，可以与电力公司进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
最后，在处理此类事故时，建议保持冷静并尽快采取行动，以便更好地维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。