差旅费发票的开具对象通常是委托您处理案件或事务的客户（委托方），但具体需根据双方合同约定或实际费用承担情况确定。以下是详细分析：

1. 合同有明确约定时
   若您与客户签订的委托合同中明确约定了差旅费由哪方承担（例如约定“差旅费实报实销，由委托方承担”），则发票应直接开具给合同约定的承担方（通常为客户）。此时需注意：

   • 发票抬头需与客户名称一致；
     
   • 保留差旅费的实际支出凭证（如交通票、住宿发票等），作为报销和税务处理的依据。

2. 合同未明确约定时
   若合同未约定差旅费承担方，或约定由律师自行承担但实际由客户垫付的，需分情况处理：

   • 客户垫付费用：发票开具给客户，视为客户代垫款项，后续可通过协商或合同补充条款明确费用归属；
     
   • 律师自行承担：发票开具给律师本人或律师事务所，作为律所的成本支出，用于税务抵扣或内部核算。

3. 特殊场景：律师事务所统一管理
   若律师事务所与客户签订合同，并由律所统一收取费用（包括差旅费），则发票应开具给律师事务所，再由律所根据内部规定向客户结算或报销。

温馨提示：
为避免纠纷，建议在签订委托合同时，明确约定差旅费的承担方、报销标准及发票开具要求。若您已遇到相关问题，可直接向我提供合同条款或具体场景，我会进一步为您分析。